Home

Mathematik

Mittelwert

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Zahlen

Brüche

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Dezimalzahlen

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Stellenwert

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Addition und Subtraktion mit der Stellenwerttabelle

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Dezimalzahlen ordnen

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Brüche ordnen

Brüche vergleichen und ordnen

Brüche und Rechnungen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Runden

Runden auf verschiedene Stellen

Zahlen untersuchen

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Rechenoperationen

Addieren und Subtrahieren

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Multiplizieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Flexibel rechnen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Rechnen mit Dezimalzahlen

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Terme und Gleichungen

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Grössen und Daten 1

Schreibweisen von Grössen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Textaufgaben

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Grössen und Daten 2

Proportionalität

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Mittelwert

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Sachaufgaben

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Schätzen

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Diagramme

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Zufall und Wahrscheinlichkeit

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Knobelaufgaben

Rechenquadrat ausfüllen

Tauschmarkt: Vorgehen in Schritten und Beispiel

Geometrie

Raster und Koordinaten

Koordinatensysteme: Lage von Punkten

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Linien

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Winkel

Winkel beschriften, benennen und berechnen

Ansichten und Pläne

Ansichten und Baupläne

Symmetrie

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Definition

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.


Arten von Mittelwerten

Durchschnitt

Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel)

Zentralwert

Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

​


Durchschnitt

BERECHNUNG

1.

Alle Werte summieren.
​Summe der ZahlenAnzahl\frac{Summe\ der\ Zahlen}{Anzahl}AnzahlSumme der Zahlen​​​

2.

Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.


Hinweis: Man berechnet zum Beispiel bei Prüfungen so den Notendurchschnitt.


Beispiel

Mittelwert von 16, 4, 10, 12, 316,\ 4,\ 10,\ 12,\ 316, 4, 10, 12, 3​

Alle Werte addieren: 

16+4+10+12+3=4516+4+10+12+3=4516+4+10+12+3=45​​

Summe durch Anzahl Summanden teilen: 

45∶5=9‾45∶5=\underline{9}45∶5=9​​​



Zentralwert

BERECHNUNG

1.

Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.

2.

Bei ungerader Anzahl an Zahlen

Wähle die Zahl an der mittleren Stelle.

Bei gerader Anzahl an Zahlen

Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.


Beispiel 1 - ungerade Anzahl

Mittelwert von 16, 4, 10, 12, 316,\ 4,\ 10,\ 12,\ 316, 4, 10, 12, 3​

Werte sortieren: 3, 4, 10, 12, 163,\ 4,\ 10,\ 12,\ 163, 4, 10, 12, 16​

Wert in der Mitte: 101010​


Beispiel 2 - gerade Anzahl

Mittelwert von 16, 4, 10, 9 12, 316,\ 4,\ 10,\ 9\ 12,\ 316, 4, 10, 9 12, 3​

Werte sortieren: 3, 4, 9, 10, 12, 163,\ 4,\ 9,\ 10,\ 12,\ 163, 4, 9, 10, 12, 16​

Werte in der Mitte addieren und durch 2 teilen: 

9+102=9.5‾\frac{9+10}{2}=\underline{9.5}29+10​=9.5​​​



Weitere Begriffe

Minimum:

Kleinste Zahl

Maximum:

Grösste Zahl


Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Teil 1

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Finaler Test

Test aller vorherigen Teile, um einen Belohnungsplaneten zu erhalten.

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Mittelwert?

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.

Welche zwei Arten von Mittelwert gibt es?

Durchschnitt: Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel) Zentralwert: Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

Wie berechne ich den Durchschnittswert?

1. Alle Werte summieren. 2. Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.

Wie berechnet man den Zentralwert?

1. Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. 2. Bei ungerader Anzahl an Zahlen: Wähle die Zahl an der mittleren Stelle. Bei gerader Anzahl an Zahlen: Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta