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Mittelwert

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

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Lernstandserhebung und Wiederholung

Arithmetik

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Sachrechnen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Pro Portion: Erklärung und Rechentipps

Sachaufgaben (Wertetabelle, Prop)

Sachrechnen

Wertetabellen: Wertepaare vervollständigen

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Arithmetik

Runden auf verschiedene Stellen

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Brüche (Einführung)

Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Brüche (Vertiefung)

Arithmetik

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

Arithmetik

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Körper skizzieren: Würfel und Kantenmodell

Ansichten und Baupläne

Weiterführende Übungen zum Sachrechnen

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Definition

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.


Arten von Mittelwerten

Durchschnitt

Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel)

Zentralwert

Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

​


Durchschnitt

BERECHNUNG

1.

Alle Werte summieren.
​Summe der ZahlenAnzahl\frac{Summe\ der\ Zahlen}{Anzahl}AnzahlSumme der Zahlen​​​

2.

Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.


Hinweis: Man berechnet zum Beispiel bei Prüfungen so den Notendurchschnitt.


Beispiel

Mittelwert von 16, 4, 10, 12, 316,\ 4,\ 10,\ 12,\ 316, 4, 10, 12, 3​

Alle Werte addieren: 

16+4+10+12+3=4516+4+10+12+3=4516+4+10+12+3=45​​

Summe durch Anzahl Summanden teilen: 

45∶5=9‾45∶5=\underline{9}45∶5=9​​​



Zentralwert

BERECHNUNG

1.

Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.

2.

Bei ungerader Anzahl an Zahlen

Wähle die Zahl an der mittleren Stelle.

Bei gerader Anzahl an Zahlen

Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.


Beispiel 1 - ungerade Anzahl

Mittelwert von 16, 4, 10, 12, 316,\ 4,\ 10,\ 12,\ 316, 4, 10, 12, 3​

Werte sortieren: 3, 4, 10, 12, 163,\ 4,\ 10,\ 12,\ 163, 4, 10, 12, 16​

Wert in der Mitte: 101010​


Beispiel 2 - gerade Anzahl

Mittelwert von 16, 4, 10, 9 12, 316,\ 4,\ 10,\ 9\ 12,\ 316, 4, 10, 9 12, 3​

Werte sortieren: 3, 4, 9, 10, 12, 163,\ 4,\ 9,\ 10,\ 12,\ 163, 4, 9, 10, 12, 16​

Werte in der Mitte addieren und durch 2 teilen: 

9+102=9.5‾\frac{9+10}{2}=\underline{9.5}29+10​=9.5​​​



Weitere Begriffe

Minimum:

Kleinste Zahl

Maximum:

Grösste Zahl


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Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:

Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Teil 1

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Mittelwert?

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.

Welche zwei Arten von Mittelwert gibt es?

Durchschnitt: Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel) Zentralwert: Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

Wie berechne ich den Durchschnittswert?

1. Alle Werte summieren. 2. Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.

Wie berechnet man den Zentralwert?

1. Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. 2. Bei ungerader Anzahl an Zahlen: Wähle die Zahl an der mittleren Stelle. Bei gerader Anzahl an Zahlen: Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.

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