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Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

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Linien

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Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

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Ansichten und Pläne

Ansichten und Baupläne

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Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Definition

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.


Arten von Mittelwerten

Durchschnitt

Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel)

Zentralwert

Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

​


Durchschnitt

BERECHNUNG

1.

Alle Werte summieren.
​Summe der ZahlenAnzahl\frac{Summe\ der\ Zahlen}{Anzahl}AnzahlSumme der Zahlen​​​

2.

Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.


Hinweis: Man berechnet zum Beispiel bei Prüfungen so den Notendurchschnitt.


Beispiel

Mittelwert von 16, 4, 10, 12, 316,\ 4,\ 10,\ 12,\ 316, 4, 10, 12, 3​

Alle Werte addieren: 

16+4+10+12+3=4516+4+10+12+3=4516+4+10+12+3=45​​

Summe durch Anzahl Summanden teilen: 

45∶5=9‾45∶5=\underline{9}45∶5=9​​​



Zentralwert

BERECHNUNG

1.

Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.

2.

Bei ungerader Anzahl an Zahlen

Wähle die Zahl an der mittleren Stelle.

Bei gerader Anzahl an Zahlen

Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.


Beispiel 1 - ungerade Anzahl

Mittelwert von 16, 4, 10, 12, 316,\ 4,\ 10,\ 12,\ 316, 4, 10, 12, 3​

Werte sortieren: 3, 4, 10, 12, 163,\ 4,\ 10,\ 12,\ 163, 4, 10, 12, 16​

Wert in der Mitte: 101010​


Beispiel 2 - gerade Anzahl

Mittelwert von 16, 4, 10, 9 12, 316,\ 4,\ 10,\ 9\ 12,\ 316, 4, 10, 9 12, 3​

Werte sortieren: 3, 4, 9, 10, 12, 163,\ 4,\ 9,\ 10,\ 12,\ 163, 4, 9, 10, 12, 16​

Werte in der Mitte addieren und durch 2 teilen: 

9+102=9.5‾\frac{9+10}{2}=\underline{9.5}29+10​=9.5​​​



Weitere Begriffe

Minimum:

Kleinste Zahl

Maximum:

Grösste Zahl


Mehr dazu

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Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:

Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Teil 1

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Mittelwert?

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.

Welche zwei Arten von Mittelwert gibt es?

Durchschnitt: Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel) Zentralwert: Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

Wie berechne ich den Durchschnittswert?

1. Alle Werte summieren. 2. Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.

Wie berechnet man den Zentralwert?

1. Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. 2. Bei ungerader Anzahl an Zahlen: Wähle die Zahl an der mittleren Stelle. Bei gerader Anzahl an Zahlen: Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.

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