Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Definition

Der Mittelwert ist der Wert, der die Mitte einer Zahlenreihe beschreibt.

Durchschnitt	Durchschnittswert aus mehreren Zahlen. (Arithmetisches Mittel)
Zentralwert	Der Wert in der Mitte einer geordneten Reihe von Zahlen.

1.	Alle Werte summieren.	$\frac{Summe\ der\ Zahlen}{Anzahl}$
2.	Ergebnis durch die Anzahl der Werte teilen.	$\frac{Summe\ der\ Zahlen}{Anzahl}$

Hinweis: Man berechnet zum Beispiel bei Prüfungen so den Notendurchschnitt.

Mittelwert von $16,\ 4,\ 10,\ 12,\ 3$

Alle Werte addieren:

$16+4+10+12+3=45$

Summe durch Anzahl Summanden teilen:

$45∶5=\underline{9}$

1.	Sortiere die Zahlen in aufsteigender Reihenfolge.
2.	Bei ungerader Anzahl an Zahlen	Wähle die Zahl an der mittleren Stelle.
2.	Bei gerader Anzahl an Zahlen	Addiere die zwei Zahlen in der Mitte und teile das Ergebnis durch 2.

Beispiel 1 - ungerade Anzahl

Mittelwert von $16,\ 4,\ 10,\ 12,\ 3$

Werte sortieren: $3,\ 4,\ 10,\ 12,\ 16$

Wert in der Mitte: $10$

Beispiel 2 - gerade Anzahl

Mittelwert von $16,\ 4,\ 10,\ 9\ 12,\ 3$

Werte sortieren: $3,\ 4,\ 9,\ 10,\ 12,\ 16$

Werte in der Mitte addieren und durch 2 teilen:

$\frac{9+10}{2}=\underline{9.5}$

Minimum:	Kleinste Zahl
Maximum:	Grösste Zahl