Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen
Definition
Zwei Wertepaare sind proportional zueinander, wenn sie sich im gleichen Verhältnis verändern:
«Je mehr der einen Grösse, desto mehr der anderen Grösse»
«Je weniger der einen Grösse, desto weniger der anderen Grösse»
Beispiel:
Ein Auto fährt mit 50 km/h.
- Halbiert man die Zeit halbiert sich die Strecke.
- Verdoppelt man die Zeit verdoppelt sich der Strecke.
Rechnen mit Wertetabellen
VORGEHEN
| 1. | Erstelle eine Tabelle und trage die gegebenen Werte ein:
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| 2. | Suche einen passenden Zwischenwert:
Berechne das Wertepaar des Zwischenschritts Hinweis: Oftmals ist die einfachste Möglichkeit auf «1» zurückrechnen. |
| 3. | Berechne damit das gesuchte Wertepaare |
Beispiel
Ein Auto fährt mit 50 km/h. Wie weit kommt das Auto in 48 Minuten.
Tipp: Rechne Stunden in Minuten um.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist Proportionalität bei Geschwindigkeit und Zeit?
Zwei Wertepaare sind proportional zueinander, wenn sie sich im gleichen Verhältnis verändern: «Je mehr der einen Grösse, desto mehr der anderen Grösse» «Je weniger der einen Grösse, desto weniger der anderen Grösse»
Wie rechnet man mit Wertetabelle?
1. Erstelle eine Tabelle und trage die gegebenen Werte ein: • Ein vollständiges Wertepaar • Zielwert 2. Suche einen passenden Zwischenwert: • Eine gemeinsame kleinere Zahl, oder • Eine gemeinsame grössere Zahl. Berechne das Wertepaar des Zwischenschritts Hinweis: Oftmals ist die einfachste Möglichkeit auf «1» zurückrechnen. 3. Berechne damit das gesuchte Wertepaare Was ist ein Zeitstrahl in Mathe? Mit einem Zeitstrahl kann man die Zeitspanne einer Situation in verschiedene Zeitabschnitte unterteilen. Dabei wird ein neuer Abschnitt erstellt, wenn sich die Situation verändert. In jedem Zeitabschnitt notiert man typischerweise, die Zeit, die Geschwindigkeit und die Länge des Wegs.
Wie geht man vor bei typischen Textaufgaben?
1. Markiere alle Informationen im Text. 2. Skizziere einen Zeitstrahl (oder mehrere) und markiere die verschiedenen Abschnitte. 3. Notiere für jeden Abschnitt: • Strecke (𝑠), • Zeit (𝑡) und • Geschwindigkeit (𝑣). Hinweis: Falls einer dieser Werte nicht gegeben ist, notiere ein Fragezeichen. 4. Berechne die fehlenden Werte. Tipp 1: Meist muss man über Proportionalität zwischen Weg, Dauer und Geschwindigkeit umrechnen. Tipp 2: Man muss meist alle fehlenden Werte der Zeitabschnitte bestimmen, bevor man das Endergebnis berechnen kann.