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Mathematik

Terme und Gleichungen

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

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Lernstandserhebung und Wiederholung

Arithmetik

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Sachrechnen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Pro Portion: Erklärung und Rechentipps

Sachaufgaben (Wertetabelle, Prop)

Sachrechnen

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Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Arithmetik

Runden auf verschiedene Stellen

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Brüche (Einführung)

Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Brüche (Vertiefung)

Arithmetik

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

Arithmetik

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Körper skizzieren: Würfel und Kantenmodell

Ansichten und Baupläne

Weiterführende Übungen zum Sachrechnen

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Definition

Begriffe		Beispiele
UNGLEICHZEICHEN	$>$ Linkes Ergebnis ist grösser als rechts $<$ Linkes Ergebnis ist kleiner als rechts $\neq$ Ergebnisse sind nicht gleich	$\underbrace{12-3}_{\mathrm{Term}} \underbrace{>}_{Grösser-Zeichen}\underbrace{8-5}_{Term}$
GLEICHUNG	Zwei Terme werden durch ein Gleichzeichen « $=$ » gegenübergestellt. Die Ergebnisse der Terme sind gleich.	$12-3=15-6$
UNGLEICHUNG	Zwei Terme mit Ungleichzeichen werden gegenübergestellt. Die Ergebnisse der Terme sind nicht gleich.	$12-3>8-5$

Ungleichung

Mögliche Werte bestimmen

Oftmals muss man prüfen, welche Zahlen in eine Ungleichung eingesetzt werden können.

1.	Setze jede Zahl einzeln in die Ungleichung ein.
2.	Zusammenrechnen der Zahlen.
3.	Prüfe ob die Werte die Ungleichung erfüllen.

Kleinste / Grösste Mögliche Werte bestimmen

Oft muss man die kleinste oder grösste Zahl bestimmen, die eine Ungleichung genau erfüllt.

1.	Löse die Ungleichung als Gleichung.
2.	Erhöhe oder verringere das Ergebnis um 1, sodass die Ungleichung erfüllt ist.

Beispiel

Notiere die kleinste ganze Zahl, die man in die Ungleichung einsetzen kann.

$3\cdot\ \Box+15>45$

Als Gleichung lösen:

$3\cdot\ \Box\ +15=45\\3\cdot\ \Box\ =30\\\Box\ =10$

Wert anpassen: Bei $10+1=\underline{11}$ ist «11» die kleinste ganze Zahl, die grösser ist als 10 und die Ungleichung somit genau erfüllt.

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Bruchungleichungen: Definition & Vorgehen

Teil 2

Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen

Abkürzung

Teil 3