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Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

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Erklärvideo

Lehrperson: Chiara

Zusammenfassung

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Definition

Begriffe
Beispiele

UNGLEICHZEICHEN

>>>​ Linkes Ergebnis ist grösser als rechts

<<<​ Linkes Ergebnis ist kleiner als rechts

≠\neq=​ Ergebnisse sind nicht gleich 

​12−3⏟Term>⏟Gro¨sser−Zeichen8−5⏟Term\underbrace{12-3}_{\mathrm{Term}} \underbrace{>}_{Grösser-Zeichen}\underbrace{8-5}_{Term}Term12−3​​Gro¨sser−Zeichen>​​Term8−5​​​​

GLEICHUNG

Zwei Terme werden durch ein Gleichzeichen «===​» gegenübergestellt.

Die Ergebnisse der Terme sind gleich.

​12−3=15−612-3=15-612−3=15−6​​

UNGLEICHUNG

Zwei Terme mit Ungleichzeichen werden gegenübergestellt.

Die Ergebnisse der Terme sind nicht gleich.

​12−3>8−512-3>8-512−3>8−5​​

​

​

Ungleichung

Mögliche Werte bestimmen

Oftmals muss man prüfen, welche Zahlen in eine Ungleichung eingesetzt werden können.

1.

Setze jede Zahl einzeln in die Ungleichung ein.

2.

Zusammenrechnen der Zahlen.

3.

Prüfe ob die Werte die Ungleichung erfüllen.


Kleinste / Grösste Mögliche Werte bestimmen

Oft muss man die kleinste oder grösste Zahl bestimmen, die eine Ungleichung genau erfüllt.

1.

Löse die Ungleichung als Gleichung.

2.

Erhöhe oder verringere das Ergebnis um 1, sodass die Ungleichung erfüllt ist.


Beispiel

Notiere die kleinste ganze Zahl, die man in die Ungleichung einsetzen kann.

3⋅ □+15>453\cdot\ \Box+15>453⋅ □+15>45​​

Als Gleichung lösen:

3⋅ □ +15=453⋅ □ =30□ =103\cdot\ \Box\ +15=45\\3\cdot\ \Box\ =30\\\Box\ =103⋅ □ +15=453⋅ □ =30□ =10​​


Wert anpassen: Bei 10+1=11‾10+1=\underline{11}10+1=11​​ ist «11» die kleinste ganze Zahl, die grösser ist als 10 und die Ungleichung somit genau erfüllt.

Mehr dazu

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Dauer:
Bruchungleichungen: Definition & Vorgehen

Teil 1

Bruchungleichungen: Definition & Vorgehen

Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen

Teil 2

Lineare Ungleichungen: Definition & Vorgehen

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Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Teil 3

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist eine Ungleichung?

Bei einer Ungleichung werden zwei Terme mit Ungleichzeichen gegenübergestellt. Die Ergebnisse der Terme sind nicht gleich.

Wie findet man heraus, welche Zahl eine Ungleichung löst?

Oft muss man die kleinste oder grösste Zahl bestimmen, die eine Ungleichung genau erfüllt. Löse die Ungleichung als Gleichung. Erhöhe oder verringere das Ergebnis um 1, sodass die Ungleichung erfüllt ist.

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