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Mathematik

Gleichungen und Unbekannte

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

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1. Semester

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara
Lehrperson: Chiara

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen

Ziel ist es, den Wert der Lücke zu bestimmen, sodass das Ergebnis der beiden Terme (linke und rechte Seite gleich ist). 



Lösungsmethoden

Umformen

Die Gleichung wird schrittweise umgeformt, bis die Unbekannte alleine auf der einen Seite der Gleichung steht.

Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Vorgehen beim Lösen

1.

Klammer mit der Unbekannten alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben

2.

Unbekannte alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben


Beispiel: (2+□⋅5)∶3−6=3\left(\mathbf{2}+\Box\cdot\mathbf{5}\right)∶\mathbf{3}-\mathbf{6}=\mathbf{3}(2+□⋅5)∶3−6=3​

Klammer alleine stellen:

(2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2\left(2+\Box\cdot5\right)∶3= 3+6\ \ \ \ \ |\cdot3 \\2+\Box\cdot5 = 9\cdot3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-2 (2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2​​

Unbekannte alleine stellen:
​□⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5‾\Box\cdot5 = 27-2\ \ \ \ \ \ \ \ |∶5 \\\Box = 25∶5\\\Box = \underline{5} □⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5​​​

Rechenbaum

Der Rechenbaum kann helfen beim Rückwärtsrechnen.


VORGEHEN BEIM LÖSEN

1.

Rechenbaum einzeichnen.

2.

Rechenbaum schrittweise soweit wie möglich ausfüllen.

3.

Durch Zurückrechnen den Wert der Unbekannten bestimmen.


Beispiel: 3⋅(□+16)+18=78\mathbf{3}\cdot\left(\Box+\mathbf{16}\right)+\mathbf{18}=\mathbf{78}3⋅(□+16)+18=78​


Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Teil 1

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 3

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 4

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Teil 5

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 6

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Abkürzung

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Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Teil 7

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Mit welcher Methode löst man in der Primarstufe Gleichungen?

Man verwendet oft den Rechenbaum. Dieser hilft dabei schrittweise eine Gleichung zu lösen.

Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung setzt zwei Terme gleich. Das Ergebnis der linken Seite soll gleich gross wie das Ergebnis der rechten Seite sein.

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