Home

Mathematik

Gleichungen und Unbekannte

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden
Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen
Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit
Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Loading...
Lehrperson: Chiara
Loading...
Lehrperson: Chiara

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen

Ziel ist es, den Wert der Lücke zu bestimmen, sodass das Ergebnis der beiden Terme (linke und rechte Seite gleich ist). 



Lösungsmethoden

Umformen

Die Gleichung wird schrittweise umgeformt, bis die Unbekannte alleine auf der einen Seite der Gleichung steht.

Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Vorgehen beim Lösen

1.

Klammer mit der Unbekannten alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben

2.

Unbekannte alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben


Beispiel: (2+□⋅5)∶3−6=3\left(\mathbf{2}+\Box\cdot\mathbf{5}\right)∶\mathbf{3}-\mathbf{6}=\mathbf{3}(2+□⋅5)∶3−6=3​

Klammer alleine stellen:

(2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2\left(2+\Box\cdot5\right)∶3= 3+6\ \ \ \ \ |\cdot3 \\2+\Box\cdot5 = 9\cdot3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-2 (2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2​​

Unbekannte alleine stellen:
​□⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5‾\Box\cdot5 = 27-2\ \ \ \ \ \ \ \ |∶5 \\\Box = 25∶5\\\Box = \underline{5} □⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5​​​

Rechenbaum

Der Rechenbaum kann helfen beim Rückwärtsrechnen.


VORGEHEN BEIM LÖSEN

1.

Rechenbaum einzeichnen.

2.

Rechenbaum schrittweise soweit wie möglich ausfüllen.

3.

Durch Zurückrechnen den Wert der Unbekannten bestimmen.


Beispiel: 3⋅(□+16)+18=78\mathbf{3}\cdot\left(\Box+\mathbf{16}\right)+\mathbf{18}=\mathbf{78}3⋅(□+16)+18=78​


Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Mehr dazu

Übungen

Leicht

1 Aufgaben

Mittel

2 Aufgaben

Zum Weiterlernen

4 Aufgaben

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Grundlagen

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden
Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Überblick

Lernziele

    Überblick
    Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
    Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

    Überblick

    Lernziele

      Überblick

      Häufig gestellte Fragen (FAQ)

      Mit welcher Methode löst man in der Primarstufe Gleichungen?

      Man verwendet oft den Rechenbaum. Dieser hilft dabei schrittweise eine Gleichung zu lösen.

      Was ist eine Gleichung?

      Eine Gleichung setzt zwei Terme gleich. Das Ergebnis der linken Seite soll gleich gross wie das Ergebnis der rechten Seite sein.

      ©2020 - 2024 evulpo AG

      Beta