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Gleichungen und Unbekannte

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

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Lernstanderhebung und Wiederholung

Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Runden auf verschiedene Stellen

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Sachrechnen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Grössen und Dezimalbrüche

Sachrechnen

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Wertetabellen und Wertepaare

Arithmetik

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Geometrie

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

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Arithmetik

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Brüche vergleichen und ordnen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Brüche erweitern und kürzen

Prozente bestimmen und umrechnen

Sachrechnen und Geometrie

Sachrechnen

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Geometrie

Winkel beschriften, benennen und berechnen

Ansichten und Baupläne

Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Natürliche Zahlen und Brüche

Arithmetik

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Sachrechnen und Geometrie (Vertiefung und Wiederholung)

Arithmetik

Kreisdiagramm (Kuchendiagramm): Verhältnis zum Ganzen

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Geometrie

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Arithmetik (Weiterführung)

Arithmetik

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Magische Quadrate ausfüllen

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Grundwissen und Grundfertigkeiten

Arithmetik

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Runden auf verschiedene Stellen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Brüche erweitern und kürzen

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Geometrie

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Volumen berechnen: Würfel, Quader und komplexe Körper

Winkel beschriften, benennen und berechnen

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Einheiten: Schreibweise von Grössen

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Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

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Erklärvideo

Lehrperson: Chiara
Lehrperson: Chiara

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen

Ziel ist es, den Wert der Lücke zu bestimmen, sodass das Ergebnis der beiden Terme (linke und rechte Seite gleich ist). 



Lösungsmethoden

Umformen

Die Gleichung wird schrittweise umgeformt, bis die Unbekannte alleine auf der einen Seite der Gleichung steht.

Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Vorgehen beim Lösen

1.

Klammer mit der Unbekannten alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben

2.

Unbekannte alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben


Beispiel: (2+□⋅5)∶3−6=3\left(\mathbf{2}+\Box\cdot\mathbf{5}\right)∶\mathbf{3}-\mathbf{6}=\mathbf{3}(2+□⋅5)∶3−6=3​

Klammer alleine stellen:

(2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2\left(2+\Box\cdot5\right)∶3= 3+6\ \ \ \ \ |\cdot3 \\2+\Box\cdot5 = 9\cdot3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-2 (2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2​​

Unbekannte alleine stellen:
​□⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5‾\Box\cdot5 = 27-2\ \ \ \ \ \ \ \ |∶5 \\\Box = 25∶5\\\Box = \underline{5} □⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5​​​

Rechenbaum

Der Rechenbaum kann helfen beim Rückwärtsrechnen.


VORGEHEN BEIM LÖSEN

1.

Rechenbaum einzeichnen.

2.

Rechenbaum schrittweise soweit wie möglich ausfüllen.

3.

Durch Zurückrechnen den Wert der Unbekannten bestimmen.


Beispiel: 3⋅(□+16)+18=78\mathbf{3}\cdot\left(\Box+\mathbf{16}\right)+\mathbf{18}=\mathbf{78}3⋅(□+16)+18=78​


Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Teil 1

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 3

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 4

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Teil 5

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 6

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Abkürzung

Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.

Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Teil 7

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Finaler Test

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Mit welcher Methode löst man in der Primarstufe Gleichungen?

Man verwendet oft den Rechenbaum. Dieser hilft dabei schrittweise eine Gleichung zu lösen.

Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung setzt zwei Terme gleich. Das Ergebnis der linken Seite soll gleich gross wie das Ergebnis der rechten Seite sein.

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