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Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

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Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

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Magische Quadrate ausfüllen

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Knobelaufgaben: Tipps und Tricks

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

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Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle

Wertetabellen und Wertepaare

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Textaufgaben: Lösungsmethoden

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Schätzen und Zufall

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

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Grundkonstruktionen: Von der Mittelsenkrechte zur Winkelhalbierenden

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Erklärvideo

Lehrperson: Chiara
Lehrperson: Chiara

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Gleichungen

Ziel ist es, den Wert der Lücke zu bestimmen, sodass das Ergebnis der beiden Terme (linke und rechte Seite gleich ist). 



Lösungsmethoden

Umformen

Die Gleichung wird schrittweise umgeformt, bis die Unbekannte alleine auf der einen Seite der Gleichung steht.

Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Vorgehen beim Lösen

1.

Klammer mit der Unbekannten alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben

2.

Unbekannte alleine stellen:

  • Erst Strichrechnung verschieben
  • Dann Punktrechnung verschieben


Beispiel: (2+□⋅5)∶3−6=3\left(\mathbf{2}+\Box\cdot\mathbf{5}\right)∶\mathbf{3}-\mathbf{6}=\mathbf{3}(2+□⋅5)∶3−6=3​

Klammer alleine stellen:

(2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2\left(2+\Box\cdot5\right)∶3= 3+6\ \ \ \ \ |\cdot3 \\2+\Box\cdot5 = 9\cdot3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |-2 (2+□⋅5)∶3=3+6     ∣⋅32+□⋅5=9⋅3              ∣−2​​

Unbekannte alleine stellen:
​□⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5‾\Box\cdot5 = 27-2\ \ \ \ \ \ \ \ |∶5 \\\Box = 25∶5\\\Box = \underline{5} □⋅5=27−2        ∣∶5□=25∶5□=5​​​

Rechenbaum

Der Rechenbaum kann helfen beim Rückwärtsrechnen.


VORGEHEN BEIM LÖSEN

1.

Rechenbaum einzeichnen.

2.

Rechenbaum schrittweise soweit wie möglich ausfüllen.

3.

Durch Zurückrechnen den Wert der Unbekannten bestimmen.


Beispiel: 3⋅(□+16)+18=78\mathbf{3}\cdot\left(\Box+\mathbf{16}\right)+\mathbf{18}=\mathbf{78}3⋅(□+16)+18=78​


Mathematik; Gleichungen und Unbekannte; 6. Primar; Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen


Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Teil 1

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 3

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 4

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Teil 5

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 6

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

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Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Teil 7

Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Mit welcher Methode löst man in der Primarstufe Gleichungen?

Man verwendet oft den Rechenbaum. Dieser hilft dabei schrittweise eine Gleichung zu lösen.

Was ist eine Gleichung?

Eine Gleichung setzt zwei Terme gleich. Das Ergebnis der linken Seite soll gleich gross wie das Ergebnis der rechten Seite sein.

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