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Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

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Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

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Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

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Erklärvideo

Lehrperson: Severina
Lehrperson: Severina

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Definition

Term

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen:

  • Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-)
  • Punktrechnung: Multiplikation (⋅\cdot⋅​) und Division (: )


​

Rechengesetze

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung, dann Strichrechnung ausrechnen.

8⋅3⏟1.−4⏟2.=24−4=20\underbrace{\underbrace{8\cdot3}_{1.}-4}_{2.}=24-4=202.1.8⋅3​​−4​​=24−4=20​​


Klammerregeln

Enthält der Term eine Klammer, wird diese zuerst ausgerechnet:

(8+3)⏟1.⋅4⏟2.=11⋅4=44\underbrace{\underbrace{\left(8+3\right)}_{1.}\cdot4}_{2.}=11\cdot4=442.1.(8+3)​​⋅4​​=11⋅4=44​​


Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden.



Terme ausrechnen

Beim Ausrechnen von Termen geht man wie folgt vor:


1.

Klammer ausrechnen / auflösen

Hinweis: Kommen mehrere Klammern vor, starte mit der innersten Klammer.

2.

Punktrechnung ausrechnen

3.

Strichrechnung ausrechnen


Beispiel: (2+3)⋅3−12\left(\mathbf{2}+\mathbf{3}\right)\cdot\mathbf{3}-\mathbf{12}(2+3)⋅3−12​

Klammer auflösen: 

5 ⋅3−125\ \cdot3-125 ⋅3−12​​

Multiplizieren 

15−1215-1215−12​​

Subtrahieren 

15−12=315-12=315−12=3​​


Rechenbaum

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden.

Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.


1.

Klammer

  • Bilde das erste Astpaar, um die Klammer zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

2.

Punktrechnung

  • Bilde das zweite Astpaar, um die Punktrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

3.

Strichrechnung

  • Bilde das dritte Astpaar, um die Strichrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.


Je nach Term wird der Baum grösser oder kleiner. Beachte immer die Reihenfolge: Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung.


Beispiel - Term zusammenrechnen: 5⋅(4+16)+205\cdot\left(4+16\right)+205⋅(4+16)+20​
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
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Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Term?

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen: Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-) Punktrechnung: Multiplikation (*) und Division ( :)

Was bedeutet Punkt vor Strich?

Man rechnet zuerst Punktrechnungen (Mal und Geteilt), dann Strichrechnungen (Plus und Minus) aus.

Wofür steht eine Klammer in einer Rechnung?

Enthält eine Rechnung eine Klammer soll diese zuerst ausgerechnet werden.

Was ist ein Rechenbaum?

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden. Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.

Wie wendet man einen Rechenbaum an?

Zeichne mit Strichen schrittweise ein, welche Teile der Rechnung zuerst ausgerechnet werden sollen.

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