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Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Definition

Term

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen:

  • Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-)
  • Punktrechnung: Multiplikation (\cdot) und Division (: )



Rechengesetze

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung, dann Strichrechnung ausrechnen.

831.42.=244=20\underbrace{\underbrace{8\cdot3}_{1.}-4}_{2.}=24-4=20​​


Klammerregeln

Enthält der Term eine Klammer, wird diese zuerst ausgerechnet:

(8+3)1.42.=114=44\underbrace{\underbrace{\left(8+3\right)}_{1.}\cdot4}_{2.}=11\cdot4=44​​


Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden.



Terme ausrechnen

Beim Ausrechnen von Termen geht man wie folgt vor:


1.

Klammer ausrechnen / auflösen

Hinweis: Kommen mehrere Klammern vor, starte mit der innersten Klammer.

2.

Punktrechnung ausrechnen

3.

Strichrechnung ausrechnen


Beispiel: (2+3)312\left(\mathbf{2}+\mathbf{3}\right)\cdot\mathbf{3}-\mathbf{12}

Klammer auflösen: 

5 3125\ \cdot3-12​​

Multiplizieren 

151215-12​​

Subtrahieren 

1512=315-12=3​​


Rechenbaum

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden.

Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.


1.

Klammer

  • Bilde das erste Astpaar, um die Klammer zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

2.

Punktrechnung

  • Bilde das zweite Astpaar, um die Punktrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

3.

Strichrechnung

  • Bilde das dritte Astpaar, um die Strichrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.


Je nach Term wird der Baum grösser oder kleiner. Beachte immer die Reihenfolge: Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung.


Beispiel - Term zusammenrechnen: 5(4+16)+205\cdot\left(4+16\right)+20
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Term?

Was bedeutet Punkt vor Strich?

Wofür steht eine Klammer in einer Rechnung?

Was ist ein Rechenbaum?

Wie wendet man einen Rechenbaum an?

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