Home

Mathematik

Terme und Gleichungen

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Erklärvideos

Zusammenfassung

Übungen

Lektion auswählen

Mein Buch

Select an option

Zahlen

Brüche

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Dezimalzahlen

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Stellenwert

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Addition und Subtraktion mit der Stellenwerttabelle

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Dezimalzahlen ordnen

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Brüche ordnen

Brüche vergleichen und ordnen

Brüche und Rechnungen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Runden

Runden auf verschiedene Stellen

Zahlen untersuchen

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Rechenoperationen

Addieren und Subtrahieren

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Multiplizieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Flexibel rechnen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Rechnen mit Dezimalzahlen

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Terme und Gleichungen

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Grössen und Daten 1

Schreibweisen von Grössen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Textaufgaben

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Grössen und Daten 2

Proportionalität

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Mittelwert

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Sachaufgaben

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Schätzen

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Diagramme

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Zufall und Wahrscheinlichkeit

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Knobelaufgaben

Rechenquadrat ausfüllen

Tauschmarkt: Vorgehen in Schritten und Beispiel

Geometrie

Raster und Koordinaten

Koordinatensysteme: Lage von Punkten

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Linien

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Winkel

Winkel beschriften, benennen und berechnen

Ansichten und Pläne

Ansichten und Baupläne

Symmetrie

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Erklärvideo

Lehrperson: Severina
Lehrperson: Severina

Erklärvideo 1

Erklärvideo 2

Zusammenfassung

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Definition

Term

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen:

  • Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-)
  • Punktrechnung: Multiplikation (⋅\cdot⋅​) und Division (: )


​

Rechengesetze

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung, dann Strichrechnung ausrechnen.

8⋅3⏟1.−4⏟2.=24−4=20\underbrace{\underbrace{8\cdot3}_{1.}-4}_{2.}=24-4=202.1.8⋅3​​−4​​=24−4=20​​


Klammerregeln

Enthält der Term eine Klammer, wird diese zuerst ausgerechnet:

(8+3)⏟1.⋅4⏟2.=11⋅4=44\underbrace{\underbrace{\left(8+3\right)}_{1.}\cdot4}_{2.}=11\cdot4=442.1.(8+3)​​⋅4​​=11⋅4=44​​


Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden.



Terme ausrechnen

Beim Ausrechnen von Termen geht man wie folgt vor:


1.

Klammer ausrechnen / auflösen

Hinweis: Kommen mehrere Klammern vor, starte mit der innersten Klammer.

2.

Punktrechnung ausrechnen

3.

Strichrechnung ausrechnen


Beispiel: (2+3)⋅3−12\left(\mathbf{2}+\mathbf{3}\right)\cdot\mathbf{3}-\mathbf{12}(2+3)⋅3−12​

Klammer auflösen: 

5 ⋅3−125\ \cdot3-125 ⋅3−12​​

Multiplizieren 

15−1215-1215−12​​

Subtrahieren 

15−12=315-12=315−12=3​​


Rechenbaum

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden.

Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.


1.

Klammer

  • Bilde das erste Astpaar, um die Klammer zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

2.

Punktrechnung

  • Bilde das zweite Astpaar, um die Punktrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

3.

Strichrechnung

  • Bilde das dritte Astpaar, um die Strichrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.


Je nach Term wird der Baum grösser oder kleiner. Beachte immer die Reihenfolge: Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung.


Beispiel - Term zusammenrechnen: 5⋅(4+16)+205\cdot\left(4+16\right)+205⋅(4+16)+20​
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln




Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 1

Subtraktionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Teil 2

Additionsstrategien: Rechenstrich und Zerlegung

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Teil 3

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Abkürzung

Erziele 80% um direkt zum letzten Teil zu springen.

Optional

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Teil 4

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Finaler Test

Test aller vorherigen Teile, um einen Belohnungsplaneten zu erhalten.

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Term?

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen: Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-) Punktrechnung: Multiplikation (*) und Division ( :)

Was bedeutet Punkt vor Strich?

Man rechnet zuerst Punktrechnungen (Mal und Geteilt), dann Strichrechnungen (Plus und Minus) aus.

Wofür steht eine Klammer in einer Rechnung?

Enthält eine Rechnung eine Klammer soll diese zuerst ausgerechnet werden.

Was ist ein Rechenbaum?

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden. Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.

Wie wendet man einen Rechenbaum an?

Zeichne mit Strichen schrittweise ein, welche Teile der Rechnung zuerst ausgerechnet werden sollen.

©2020 - 2024 evulpo AG

Beta