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Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Mathe_Primar56_02RO_05_Terme und Gleichungen_01_Rechengesetze Terme ausrechnen 0
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Zusammenfassung

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Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Definition

Term

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen:

  • Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-)
  • Punktrechnung: Multiplikation (⋅\cdot​) und Division (: )


​

Rechengesetze

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung, dann Strichrechnung ausrechnen.

8⋅3⏟1.−4⏟2.=24−4=20\underbrace{\underbrace{8\cdot3}_{1.}-4}_{2.}=24-4=20​​


Klammerregeln

Enthält der Term eine Klammer, wird diese zuerst ausgerechnet:

(8+3)⏟1.⋅4⏟2.=11⋅4=44\underbrace{\underbrace{\left(8+3\right)}_{1.}\cdot4}_{2.}=11\cdot4=44​​


Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden.



Terme ausrechnen

Beim Ausrechnen von Termen geht man wie folgt vor:


1.

Klammer ausrechnen / auflösen

Hinweis: Kommen mehrere Klammern vor, starte mit der innersten Klammer.

2.

Punktrechnung ausrechnen

3.

Strichrechnung ausrechnen


Beispiel: (2+3)⋅3−12\left(\mathbf{2}+\mathbf{3}\right)\cdot\mathbf{3}-\mathbf{12}​

Klammer auflösen: 

5 ⋅3−125\ \cdot3-12​​

Multiplizieren 

15−1215-12​​

Subtrahieren 

15−12=315-12=3​​


Rechenbaum

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden.

Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.


1.

Klammer

  • Bilde das erste Astpaar, um die Klammer zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

2.

Punktrechnung

  • Bilde das zweite Astpaar, um die Punktrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.

3.

Strichrechnung

  • Bilde das dritte Astpaar, um die Strichrechnung zu berechnen.
  • Schreibe das Ergebnis unter die Astgabel.


Je nach Term wird der Baum grösser oder kleiner. Beachte immer die Reihenfolge: Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung.


Beispiel - Term zusammenrechnen: 5⋅(4+16)+205\cdot\left(4+16\right)+20​
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln
Mathematik; Terme und Gleichungen; 5. Primar; Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln




Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

  • Frage: Was ist ein Term?

    Antwort: Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen: Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-) Punktrechnung: Multiplikation (*) und Division ( :)

  • Frage: Was bedeutet Punkt vor Strich?

    Antwort: Man rechnet zuerst Punktrechnungen (Mal und Geteilt), dann Strichrechnungen (Plus und Minus) aus.

  • Frage: Wofür steht eine Klammer in einer Rechnung?

    Antwort: Enthält eine Rechnung eine Klammer soll diese zuerst ausgerechnet werden.

  • Frage: Was ist ein Rechenbaum?

    Antwort: Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden. Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.

  • Frage: Wie wendet man einen Rechenbaum an?

    Antwort: Zeichne mit Strichen schrittweise ein, welche Teile der Rechnung zuerst ausgerechnet werden sollen.

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