Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Definition

Term

Ein Term ist eine Rechnung mit Zahlen und Operationen:

• Strichrechnung: Addition (+) und Subtraktion (-)
• Punktrechnung: Multiplikation ($$\cdot$$​) und Division (: )

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Rechengesetze

Punkt vor Strich

Erst Punktrechnung, dann Strichrechnung ausrechnen.

$$\underbrace{\underbrace{8\cdot3}_{1.}-4}_{2.}=24-4=20$$​​

Klammerregeln

Enthält der Term eine Klammer, wird diese zuerst ausgerechnet:

$$\underbrace{\underbrace{\left(8+3\right)}_{1.}\cdot4}_{2.}=11\cdot4=44$$​​

Hinweis: Eine Klammer priorisiert eine Rechenoperation. Durch eine Klammer kann eine Strichrechnung einer Punktrechnung vorgezogen werden.

Terme ausrechnen

Beim Ausrechnen von Termen geht man wie folgt vor:

Beispiel: $$\left(\mathbf{2}+\mathbf{3}\right)\cdot\mathbf{3}-\mathbf{12}$$​

Klammer auflösen: 

$$5\ \cdot3-12$$​​

Multiplizieren 

$$15-12$$​​

Subtrahieren 

$$15-12=3$$​​

Rechenbaum

Der Rechenbaum zeigt an, welche Rechnungen hintereinander durchgeführt werden.

Er kann beim Ausrechnen von Termen hilfreich sein.

Je nach Term wird der Baum grösser oder kleiner. Beachte immer die Reihenfolge: Klammer vor Punkt- vor Strichrechnung.

Beispiel - Term zusammenrechnen: $$5\cdot\left(4+16\right)+20$$​