Brüche: Addition und Subtraktion

Brüche: Addieren und Subtrahieren

Zwei Brüche addieren oder subtrahieren:

Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an («gleichnamig machen»)
Bei Addition (+): Addiere (+) die Zähler.
Bei Subtraktion (-): Subtrahiere (-) die Zähler
Schreibe die Nenner ab.
Kürze den Bruch soweit wie möglich.

Beispiele

Rechnung

Gleichnamig

Zähler addieren,

Nenner abschreiben

Kürzen

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$

$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$

$\frac{8+3}{12}=\frac{11}{12}$

Nicht möglich

$\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$

$\frac{8}{10}-\frac{5}{10}$

$\frac{8-5}{10}=\frac{3}{10}$

Nicht möglich

Man kann Brüche, deren Zähler grösser ist als der Nenner, als «gemischte Zahl» darstellen.

$\large\underbrace{2\frac{3}{4}}_{Gemischte\ Zahl}=\frac{11}{4}$

Tipp: Wandle bei Rechnungen mit gemischten Zahlen diese zuerst in einen Bruch um.

1.	Multipliziere die Zahl vor dem Bruch mit dem Nenner
2.	Addiere das Ergebnis mit dem Zähler

Beispiel

Gemischte Zahl	Zahl mal Nenner	Ergebnis zum Zähler addieren
$2\frac{3}{4}$	$2\cdot4=8$	$\frac{8+3}{4}=\frac{11}{4}$

1.

Teile den Zähler durch den Nenner mit Rest

2.

Schreibe:

Beispiel

Bruch	Teilen mit Rest:	Gemischte Zahl
$\frac{17}{4}$	$17∶4=4\ Rest\ 1$	$4\frac{1}{4}$