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Mathematik

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Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

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Lernstandserhebung und Wiederholung

Arithmetik

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Sachrechnen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Pro Portion: Erklärung und Rechentipps

Sachaufgaben (Wertetabelle, Prop)

Sachrechnen

Wertetabellen: Wertepaare vervollständigen

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Arithmetik

Runden auf verschiedene Stellen

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Brüche (Einführung)

Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Brüche (Vertiefung)

Arithmetik

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

Arithmetik

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Körper skizzieren: Würfel und Kantenmodell

Ansichten und Baupläne

Weiterführende Übungen zum Sachrechnen

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Zusammenfassung

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Es gibt einige Tricks, die das Rechnen leichter und schneller machen. 



Tricks für Addition 

Stellen, die zusammenpassen - Vorgehen

Addiere die Zahlen, bei denen die hinteren Ziffern gut zusammenpassen. 


Beispiel: 13 123+3 544+456−3 12313\,123+3\,544+456-3\,12313123+3544+456−3123

Es passen zusammen: 

​3544‾+456‾⏟544 + 456 = 1 000=4 0003\underbrace{\underline{544}+\underline{456}}_{544\,+\,456\,=\,1\,000}=4\,0003544+456=1000544​+456​​​=4000​​



Tricks für Subtraktion

​​Gleiche Stellen - Vorgehen 

Subtrahiere die Zahlen mit gleichen hinteren Ziffern. 


Beispiel: 13 123+3 544+456−3 12313\,123+3\,544+456-3\,12313123+3544+456−3123​​

Es passen zusammen:

​13 123‾−3 123‾⏟3 123 − 3 123 = 0=10 0001\underbrace{\underline{3\,123}-\underline{3\,123}}_{3\,123\,-\,3\,123\,=\,0}=10\,00013123−3123=03123​−3123​​​=10000​​

Gesamte Rechnung: 

​13 123+3 544+456−3 123=10 000+4 000=14 00013\,123+3\,544+456-3\,123=10\,000+4\,000=14\,00013123+3544+456−3123=10000+4000=14000​​



Tricks für Multiplikation und Division

Zehner-Trick

Rechne zuerst mal 10 und passe dann das Ergebnis an:


Vereinfachung - Vorgehen
Beispiel

​9⋅Zahl9\cdot Zahl9⋅Zahl​​

1.

Zahl mal 10 rechnen

2.

Ergebnis minus die Zahl

​9⋅2229\cdot 2229⋅222 vereinfacht:

Zuerst:

​10⋅222=2 22010\cdot 222=2\,22010⋅222=2220​​

Dann:

​2 220−222=1 998‾2\,220-222=\underline{1\,998}2220−222=1998​​​

​11⋅Zahl11\cdot Zahl11⋅Zahl​​

1.

Zahl mal 10 rechnen

2.

Ergebnis plus die Zahl

​11⋅22211\cdot 22211⋅222 vereinfacht:

Zuerst:

​10⋅222=2 22010\cdot 222=2\,22010⋅222=2220​​

Dann:

​2 220+222=2 442‾2\,220+222=\underline{2\,442}2220+222=2442​​​

​5⋅Zahl5\cdot Zahl5⋅Zahl​​

1.

Zahl mal 10 rechnen

2.

Ergebnis durch 2 teilen
5⋅4 0125\cdot 4\,0125⋅4012​ vereinfacht:

Zuerst:

​10⋅4 012=40 12010\cdot 4\,012=40\,12010⋅4012=40120​​

Dann:

​40 120÷2=20 060‾40\,120\div 2 = \underline{20\,060}40120÷2=20060​​​

​Zahl÷5Zahl\div 5Zahl÷5​​

1.

Zahl durch 10 teilen

2.

Ergebnis mal 2 rechnen
45 500÷545\,500\div 545500÷5​ vereinfacht:

Zuerst:

​45 500÷10=4 55045\,500\div 10=4\,55045500÷10=4550​​

Dann:

​4 550⋅2=9 100‾4\,550\cdot 2=\underline{9\,100}4550⋅2=9100​​​


Nullen-Trick

Zuerst ohne Nullen rechnen und dann diese dem Ergebnis hinzufügen.


Vereinfachung - Vorgehen
Beispiel

Multiplizieren

1.

Streiche die hinteren Nullen der Faktoren

2.

Multipliziere die Zahlen

3.

Füge alle gestrichenen Nullen dem Ergebnis hinzu

 80⋅8 00080\cdot 8\,00080⋅8000​

Vereinfacht:

​8⋅8=648\cdot 8=648⋅8=64​​

Gestrichene Nullen hinzufügen:

640 000‾\underline{640\,000}640000​​​

Dividieren

Nullen streichen Dividend

1.

Streiche die hinteren Nullen des Dividenden

2.

Berechne die Division

3.

Füge die gestrichenen Nullen wieder hinzu

8 800÷88\,800\div 88800÷8​​

Vereinfacht:

​88÷8=1188\div 8=1188÷8=11​​

Gestrichene Nullen hinzufügen:

​1 100‾\underline{1\,100}1100​​​

Nullen streichen Dividend und Divisor

1.

Streiche beim Dividenden und Divisor paarweise die Nullen

2.

Das Resultat bleibt gleich

​72 000÷1 20072\,000\div1\,20072000÷1200​​

Vereinfacht:

​720÷12=60‾720\div12=\underline{60}720÷12=60​​​


Beachte: Nullen vom Divisor können nicht hinten am Resultat angefügt werden.

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Lerne in kleinen Schritten mit Theorieeinheiten und wende das Gelernte mit Übungssets an!
Dauer:
Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Teil 1

Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Nullentrick bei Multiplikation: Vorgehen in Schritten

Multiplikation und Division tauschen: Fehlende Werte finden

Teil 3

Multiplikation und Division tauschen: Fehlende Werte finden

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 4

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Teil 5

Multiplikationsstrategien: Zerlegung und Zehnertrick

Rechentricks: Passende Zahlen bei der Addition und Subtraktion

Teil 6

Rechentricks: Passende Zahlen bei der Addition und Subtraktion

Abkürzung

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Dies ist die Lektion, in der du dich gerade befindest, und das Ziel des Pfades.

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Teil 7

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein guter Additionstrick?

Addiere die Zahlen, bei denen die hinteren Ziffern gut zusammenpassen. Beispiel: 2123 + 3544 + 456. Addiere zuerst 3544 + 456 = 4000 und dann weiter: 2123 + 4000 = 6123

Was ist ein guter Subtraktionstrick?

Subtrahiere die Zahlen mit gleichen hinteren Ziffern. Beispiel: 13123 - 450 -3 123. Subtrahiere zuerst 13123 - 3123 = 10000 und dann 10000 - 450 = 9550.

Wie multipliziert man leicht mit 5?

Rechne die Zahl mal 10 und teile das Ergebnis durch 2. Beispiel: 5 * 4012. Rechne zuerst 10*4012 = 40120 und dann: 40120 : 2= 20060.

Wie dividiert man leicht durch 5?

Teile die Zahl zuerst durch 10 und multipliziere dann mit 2. Beispiel: 45500:5 vereinfacht: 45500:10 = 4550 und dann 4550*2 = 9100

Wie multipliziert man leicht nicht grossen Zahlen?

Streiche die hinteren Nullen der Faktoren. Multipliziere die Zahlen. Füge alle gestrichenen Nullen dem Ergebnis hinzu. Beispiel: 80* 8000. Zuerst 8*8 = 64 und dann mit den Nullen: 640000.

Wie dividiert man leicht mit grossen Zahlen?

Streiche beim Dividend und Divisor gleich viele Nullen. Beispiel: 72000:1200 = 720:12 = 60

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