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Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Addieren

Begriffe

Summand

Zahl, mit welcher addiert wird.

Summe

Ergebnis einer Addition.


Beispiel

27.41Summand+2.13Summand=29.54Summe\underbrace{27.41}_{\mathrm{Summand}}+\underbrace{2.13}_{\mathrm{Summand}}=\underbrace{29.54}_{\mathrm{Summe}}​​



Methode 1: Addieren in Rechenschritten

Diese Methode kann man schriftlich anwenden, aber sie ist vor allem hilfreich beim Kopfrechnen.


VORGEHEN

Unterteile den Summanden:

1.

Addiere zuerst die Tausender.

2.

Addiere dann die Hunderter.

3.

Addiere dann die Zehner.

4.

Addiere zuletzt die Einer.

5. 

Addiere die Dezimalstellen einzeln.


Beispiel: 12+8.5\mathbf{12}+\mathbf{8}.\mathbf{5}
Mathematik; Addieren und Subtrahieren; 6. Primar; Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden


Methode 2: Schriftlich Addieren

Diese Methode ist bei komplexen Zahlen hilfreich.


VORGEHEN

1.

Schreibe die Summanden untereinander. Die gleichen Stellen der Zahlen müssen untereinanderstehen.

2.

Addiere von rechts nach links und schreibe das Resultat unter die Stelle.

3.

Ist das Resultat grösser als «10», dann gibt es einen «Übertrag»:

Der Übertrag wird bei der nächsten Stelle dazu addiert.


Beachte: Bei Dezimalzahlen müssen die Dezimalstellen der Summanden und die Summe untereinanderstehen.


Beispiel: 12.34+9.75\mathbf{12}.\mathbf{34}+\mathbf{9}.\mathbf{75}
Mathematik; Addieren und Subtrahieren; 6. Primar; Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden


Methode 3: Addieren in Stücken

Diese Methode eignet sich für Rechnungen, die relativ einfach sind.


VORGEHEN

1.

Teile die Summanden auf in leichte Rechenschritte.

2.

Berechne die Summe der einzelnen Rechenschritte.

3.

Summiere die einzelnen Ergebnisse.


Beispiel: 12.4+18.5\mathbf{12}.\mathbf{4}+\mathbf{18}.\mathbf{5}

Unterteilt:

12+18=300.4+0.5=0.912+18=30\\0.4+0.5=0.9​​

Ergebnisse summiert:

30+0.9=30.930+0.9=\underline{30.9}​​



Subtrahieren

Begriffe

Minuend

Zahl, von der eine andere abgezogen wird.

Subtrahend

Zahl, die von einer anderen abgezogen wird.

Differenz

Ergebnis einer Subtraktion.


Beispiel

26.78Minuend5.36Subtrahend=21.42Differenz\underbrace{26.78}_{Minuend}-\underbrace{5.36}_{\mathrm{Subtrahend}}=\underbrace{21.42}_{\mathrm{Differenz}}​​


Methode 1: Subtrahieren in Rechenschritten

Diese Methode kann man schriftlich anwenden, aber sie ist vor allem hilfreich beim Kopfrechnen.


VORGEHEN

Unterteile den Subtrahenden:

1.

Subtrahiere zuerst die Tausender

2.

Subtrahiere dann die Hunderter

3.

Subtrahiere dann die Zehner

4.

Subtrahiere zuletzt die Einer

5.

Subtrahiere die Dezimalstellen einzeln


Beispiel: 15.43.2\mathbf{15}.\mathbf{4}-\mathbf{3}.\mathbf{2}
Mathematik; Addieren und Subtrahieren; 6. Primar; Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden


Methode 2: Schriftlich Subtrahieren

Diese Methode ist bei komplexen Zahlen hilfreich.


VORGEHEN

1.

Schreibe den Subtrahenden unter den Minuenden, sodass die gleichen Stellen untereinanderstehen.

2.

Subtrahiere die einzelnen Stellen von rechts nach links. Schreibe das Resultat unter die Stelle.

3.

Beachte den «Übertrag», wenn die obere Stelle kleiner ist als die untere Stelle. Dieser wird bei der nächsten Stelle zur unteren Ziffer addiert.


BeachteBei Dezimalzahlen müssen die Dezimalstellen vom Minuenden, Subtrahenden und der Differenz untereinanderstehen.


Beispiel: 12.347.28\mathbf{12}.\mathbf{34}-\mathbf{7}.\mathbf{28}
Mathematik; Addieren und Subtrahieren; 6. Primar; Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden


Methode 3: Subtrahieren durch Ergänzen

Wenn die Zahlen nahe beieinanderliegen, kann man vom Subtrahenden auf den Minuenden ergänzen.


VORGEHEN

1.

Ergänze den Subtrahend Schritt für Schritt zum Minuenden.

2.

Summiere die ergänzten Werte.


Beispiel: 3.4083.392\mathbf{3}.\mathbf{408}-\mathbf{3}.\mathbf{392}

Ergänzen:

Auf gleiche Zehntel: 

3.392+0.008=3.43.392+0.008=3.4​​

Auf gleiche Tausendstel: 

3.4+0.008=3.4083.4+0.008=3.408​​

Ergänzte Zahl: 

0.008+0.008=0.0163.4083.392=0.0160.008+0.008=\underline{0.016}\\3.408-3.392=\underline{0.016}​​


Methode 4: Subtrahieren mit Notizen

Diese Methode eignet sich für Rechnungen, die relativ einfach sind.


VORGEHEN

1.

Teile Minuend und Subtrahend auf für leichte Rechenschritte.

2.

Berechne die Differenzen der einzelnen Rechenschritte.

3.

Summiere die einzelnen Ergebnisse.


Beispiel: 34.82.4\mathbf{34}.\mathbf{8}-\mathbf{2}.\mathbf{4}

Unterteilt:

342=320.80.4=0.434-2=32\\0.8-0.4=0.4​​

Ergebnisse summiert:

32+0.4=32.432+0.4=\underline{32.4}​​



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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist der Unterschied zwischen Summand und Summe?

Was ist der Unterschied zwischen Minuend, Subtrahend und Differenz?

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