Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation Begriffe Faktor
Zahl, mit welcher multipliziert wird
Produkt
Ergebnis einer Multiplikation
Beispiel 15 ⏟ F a k t o r ⋅ 3 500 ⏟ F a k t o r = 52 500 ⏟ P r o d u k t \underbrace{15}_{Faktor}\cdot \ \underbrace{3\ 500}_{Faktor}=\underbrace{52\ 500}_{\mathrm{Produkt}} F ak t or 15 ⋅ F ak t or 3 500 = Produkt 52 500
Methoden beim Multiplizieren Methode 1: Aufteilen in einfachere Multiplikationen Diese Methode kann man für schriftliches Rechnen und Kopfrechnen nutzen.
VORGEHEN 1.
Unterteile einen der Faktoren und berechne einzeln:
a.
Multipliziere zuerst die Hunderter
b.
Multipliziere dann die Zehner
c.
Multipliziere dann die Einer
2.
Addiere die Resultate der Multiplikationen.
Beispiel: 300 ⋅ 415 300\cdot415 300 ⋅ 415 415 = 400 + 10 + 5 415=400+10+5 415 = 400 + 10 + 5
Einzelne Faktoren multiplizieren:
300 ⋅ 400 = 120 000 300 ⋅ 10 = 3 000 300 ⋅ 5 = 1 500 300\cdot400=120\ 000\\300\cdot10=3\ 000\\300\cdot5=1\ 500 300 ⋅ 400 = 120 000 300 ⋅ 10 = 3 000 300 ⋅ 5 = 1 500
Addieren:
120 000 + 3 000 + 1 500 = 124 500 ‾ 120\ 000+3\ 000+1\ 500\ =\underline{124\ 500} 120 000 + 3 000 + 1 500 = 124 500
Tipp : Bei Nullen am Schluss von Faktoren:
1.
Nur die Ziffern ohne Nullen multiplizieren
2.
Setze am Ergebnis die Nullen der Faktoren an
Beispiel: 300 ⋅ 400 300\cdot400 300 ⋅ 400 Ziffern:
3 ⋅ 4 = 12 3\cdot4=12 3 ⋅ 4 = 12
Nullen setzen: 4 Nullen
12 0 000 ⏟ 00 00 12\underbrace{0\ 000}_{00\ 00} 12 00 00 0 000
Methode 2: Schriftlich Multiplizieren Diese Methode empfiehlt sich bei grossen und komplexen Zahlen.
MULTIPLIKATION MIT EINEM EINSTELLIGEN FAKTOR
VORGEHEN 1.
Schreibe die Zahlen nebeneinander.
Ziehe eine waagrechte Linie darunter.
2.
Multipliziere den einstelligen Faktor mit dem hinteren Faktor von rechts nach links. Notiere das Ergebnis unter dem Strich.
Beachte den Übertrag.
Beispiel: 1 234 ⋅ 3 1\ 234\cdot3 1 234 ⋅ 3
MULTIPLIKATION MIT MEHRSTELLIGEM FAKTOR
VORGEHEN 1.
Teile den Faktor auf in Hunderter, Zehner und Einer.
2.
Multipliziere die Hunderter, Zehner und Einer einzeln schriftlich
3.
Passe die Nullen der Ergebnisse an
Tausender
Hunderter
Zehner
4.
Addiere die Ergebnisse
Beispiel: 1 234 ⋅ 39 1\ 234\cdot39 1 234 ⋅ 39