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Brüche und Dezimalzahlen vergleichen

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Brüche und Dezimalzahlen vergleichen

Bruch und Bruch vergleichen

VORGEHEN

1.

Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an («gleichnamig machen»).

2.

Zähler vergleichen


Tipp: Findet man nicht leicht einen gemeinsamen Nenner, multipliziert man die Nenner einfach miteinander. Das Ergebnis ist immer ein möglicher gemeinsamer Nenner.


Beispiel

Brüche:

Gleichnamig

Zähler vergleichen

34     23\frac34\ \ \ \ \ \frac23​​
34=912      23=812\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\ \ \ \ \ \ \frac{2}{3}=\frac{8}{12}​​
912     >     812\frac{9}{12}\ \ \ \ \ >\ \ \ \ \ \frac{8}{12}​​


Bruch und Dezimalzahl vergleichen

Es gibt zwei mögliche Methoden:

A.

Den Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln.

Sinnvoll, wenn der Nenner leicht zu 10, 100 oder 1000 umwandelbar ist.

B.

Die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln.

Sinnvoll in den sonstigen Fällen.


Methode A: Bruch in Dezimalzahl

VORGEHEN

1.

Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um.

2.

Vergleiche die Dezimalzahlen (Eine Stellenwerttabelle kann helfen).


Beispiel

Bruch und Dezimalzahl:

Den Bruch in Dezimalzahl:

Dezimalzahlen vergleichen:

35     0.7\frac{3}{5}\ \ \ \ \ 0.7​​
35=610=0.6\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0.6​​
0.6     <     0.70.6\ \ \ \ \ <\ \ \ \ \ 0.7​​


Methode B: Dezimalzahl in Bruch

VORGEHEN

1.

Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um.

2.

Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an.

3.

Vergleiche die Zähler der Brüche.


Beispiel

Bruch und Dezimalzahl:

Die Dezimalzahl als Bruch

Nenner angleichen

Zähler vergleichen

59     0.75\frac{5}{9}\ \ \ \ \ 0.75​​
0.75=75100=340.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}​​
59=2036     34=2736\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\ \ \ \ \ \frac{3}{4}=\frac{27}{36}​​
2036     2736\frac{20}{36}\ \ \ \ \ \frac{27}{36}​​


                       

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Wie vergleicht man zwei Brüche?

Welcher Bruch ist grösster: 3/5 oder 5/9?

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