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Mathematik

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Brüche und Dezimalzahlen vergleichen

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1. Semester

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Brüche und Dezimalzahlen vergleichen

Bruch und Bruch vergleichen

VORGEHEN

1.	Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an («gleichnamig machen»).
2.	Zähler vergleichen

Tipp: Findet man nicht leicht einen gemeinsamen Nenner, multipliziert man die Nenner einfach miteinander. Das Ergebnis ist immer ein möglicher gemeinsamer Nenner.

Beispiel

Brüche:	Gleichnamig	Zähler vergleichen
$\frac34\ \ \ \ \ \frac23$	$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\ \ \ \ \ \ \frac{2}{3}=\frac{8}{12}$	$\frac{9}{12}\ \ \ \ \ >\ \ \ \ \ \frac{8}{12}$

Bruch und Dezimalzahl vergleichen

Es gibt zwei mögliche Methoden:

A.	Den Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln.	Sinnvoll, wenn der Nenner leicht zu 10, 100 oder 1000 umwandelbar ist.
B.	Die Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln.	Sinnvoll in den sonstigen Fällen.

Methode A: Bruch in Dezimalzahl

VORGEHEN

1.	Wandle den Bruch in eine Dezimalzahl um.
2.	Vergleiche die Dezimalzahlen (Eine Stellenwerttabelle kann helfen).

Beispiel

Bruch und Dezimalzahl:	Den Bruch in Dezimalzahl:	Dezimalzahlen vergleichen:
$\frac{3}{5}\ \ \ \ \ 0.7$	$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=0.6$	$0.6\ \ \ \ \ <\ \ \ \ \ 0.7$

Methode B: Dezimalzahl in Bruch

VORGEHEN

1.	Wandle die Dezimalzahl in einen Bruch um.
2.	Gleiche die Nenner der Brüche durch Erweitern oder Kürzen an.
3.	Vergleiche die Zähler der Brüche.

Beispiel

Bruch und Dezimalzahl:	Die Dezimalzahl als Bruch	Nenner angleichen	Zähler vergleichen
$\frac{5}{9}\ \ \ \ \ 0.75$	$0.75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$	$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\ \ \ \ \ \frac{3}{4}=\frac{27}{36}$	$\frac{20}{36}\ \ \ \ \ \frac{27}{36}$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Teil 2

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Abkürzung

Optional

Teil 3