Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen (nur auf 10, 100, 1000)

Schreibweisen

Dezimalzahlen kann man auch als Bruch und als Stellenwerte beschreiben.

Die Zahl im Nenner des Bruchs beschreibt die Dezimalstelle:

Zehntel 

$$\frac{7}{10}$$ sind $$7$$​ Zehntel: $$0.7$$​​

Hundertstel

$$\frac{8}{100}$$​ sind $$8$$ Hundertstel: $$0.8$$​

Tausendstel

$$\frac{9}{1000}$$​ sind $$9$$ Tausendstel: $$0.009$$​

Umwandlung

Dezimalzahl in Bruch

1. ​Trage die Dezimalzahl in der Stellenwerttafel ein.
   
2. Bestimme den Nenner anhand der kleinsten Dezimalstelle der Zahl.
3. Bestimme den Zähler: Schreibe die Zahl ohne Dezimalkomma ab.

Beispiel

$$0.045$$​ als Bruch

Stellenwerttafel:

Nenner: Kleinste Dezimalstelle ist beim Tausendstel: 

$$\frac{\ldots}{1000}$$​​

Zähler: Zahl ab Tausendstel ohne Komma: 

$$45$$​​

Bruch: 

$$\frac{45}{1000}$$​​

Bruch in Dezimalzahl

Trage die Zahl im Zähler in der Stellenwerttafel ein:

1. ​Finde die zugehörigen Nenner in der Tafel ($$10, 100\, oder \,1000$$​).
   
2. Notiere die Zahl aus dem Zähler unter diese Stelle (nach links).

Beispiel​

$$\frac{78}{100}$$​ als Dezimalzahl

Stellenwerttafel:

Die kleinste Stelle der Zahl notiert man beim Hundertstel.

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