Anteile: Bruchanteile bestimmen

Definition

Ein Bruch steht für eine gebrochene Zahl. Er kann verschieden interpretiert werden.

Als Division von zwei ganzen Zahlen: Zähler durch Nenner

$3:4= \frac{3}{4}$

Als Anteil von einem Ganzen

$5$ von $6$ Pizzastücken: $\frac56$

Schreibweise:

Ein Paket mit vier Flaschen:

Eine Flasche ist $\frac{1}{4}$ des Pakets.

Drei Flasche sind $\frac{3}{4}$ des Pakets.

Brüche können in verschiedenen Verhältnissen angegeben werden. Ziel ist es meist, dass die Zahlen in Zähler und Nenner so klein wie möglich sind.

Unterteile das Ganze in so wenige Anteile wie möglich.
Bilde dazu Gruppen aus gleich vielen Stücken.
Bestimme, wie viele gleich grosse Anteile es insgesamt gibt.
Schreibe diese Zahl in den Nenner.
Bestimme, wie viele gleich grosse Anteile der gesuchte Anteil hat.
Schreibe diese Zahl in den Zähler.

Tina nimmt sich zwei Pizzastücke der im Bild abgebildeten Pizza.

Anteil von Tina:

Das Ganze: $3$ ( $3$ gleiche Paare aus $2$ Stücken, also $3$ Anteile zu je $2$ Stücken)

Der Anteil: $1$ (Tina besitzt $2$ Stücke, also $1$ Anteil wie oben definiert)

Als Bruch: $\frac{1}{3}$ (Tina besitzt $\frac{1}{3}$ der ganzen Pizza)

Oftmals musst Du einen Anteil von $1\,m$ oder $1\,kg$ berechnen.

Teile $100 \,cm$ (bei $m$ ) oder $1000\,g$ (bei $kg$ ) durch die Zahl im Nenner.
Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler.

$\frac{3}{4}\,m$ in cm:

Teilen mit dem Nenner:

$100 \,cm : 4 = 25 \,cm$

Multiplizieren mit dem Zähler:

$25\,cm\cdot3=\underline{75\,cm}$

$\frac{2}{10}\,kg$ in g:

Teilen mit dem Nenner:

$1\,000\,g:10=100\,g$

Multiplizieren mit dem Zähler:

$100\,g\cdot2=\underline{200\,g}$