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Lernstandserhebung und Wiederholung

Arithmetik

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Sachrechnen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Pro Portion: Erklärung und Rechentipps

Sachaufgaben (Wertetabelle, Prop)

Sachrechnen

Wertetabellen: Wertepaare vervollständigen

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Arithmetik

Runden auf verschiedene Stellen

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Brüche (Einführung)

Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Brüche (Vertiefung)

Arithmetik

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

Arithmetik

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Körper skizzieren: Würfel und Kantenmodell

Ansichten und Baupläne

Weiterführende Übungen zum Sachrechnen

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Brüche vergleichen und ordnen

Methoden

Grafisch darstellen

Du vergleichst die Anteile von Längen oder Flächen.


VORGEHEN

  1. ​Wähle beliebig ein Bruchmodell: Streckenmodell, Rechteckmodell oder Kreismodell.
  2. Stelle beide Brüche einzeln mit dem Modell dar. Wichtig: Wähle die gleiche Länge/Fläche als Ganzes.
  3. Vergleiche Brüche grafisch: 
  • Streckenmodell: Welche Strecke ist länger?
  • Rechteckmodell: Welche Fläche ist grösser?
  • Kreismodell: Welcher Teilkreis ist grösser?



Streckenmodell

Was ist grösser: 34\frac3443​ oder 45\frac4554​​ ?

Der zweite Bruch ist grösser, wie Du in der Grafik gut sehen kannst:


Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen



Rechteckmodell

Was ist grösser: 35\frac3553​​ oder 23\frac2332​ ?

Der zweite Bruch bedeckt mehr Kästchen. Dieser ist grösser:


Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen



Kreismodell

Was ist grösser: 12\frac1221​ oder 23\frac2332​ ?

​Der zweite Bruch ist grösser.

​

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen



Anteil berechnen und vergleichen

Berechne mit jedem Bruch den Anteil einer beliebigen Zahl.


VORGEHEN

  1. Wähle eine beliebige Zahl aus.
    Tipp: Sie sollte durch beide Nenner teilbar sein. Typisch sind: 10,20,25,50,100.10, 20, 25, 50, 100.10,20,25,50,100.​​
  2. Berechne jeweils den Anteil mit jedem Bruch, indem Du das Ganze durch die Zahl im Nenner teilst und dann das Ergebnis mit der Zahl im Zähler multiplizierst.
  3. Vergleiche die Anteile.


Beispiel

Was ist grösser: 34\frac3443​ oder 45\frac4554​?

Beliebige Zahl: 202020​


34\frac3443​​ von 202020​ ist 151515​.

45\frac4554​​ von 202020​ ist 161616​.

34\frac3443​​ ist kleiner als 45\frac4554​​​


Tricks

Mit folgenden Tricks kannst Du Brüche schnell vergleichen.


GLEICHER NENNER

Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem grösseren Zähler grösser.

25<35\frac{2}{5}<\frac{3}{5}52​<53​​​


GLEICHER ZÄHLER

Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem kleineren Nenner grösser.

​37<35\frac{3}{7}<\frac{3}{5}73​<53​​​

​​​
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Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie kann man Brüche mithilfe von Bruchmodellen ordnen?

Wähle beliebig ein Bruchmodell: Streckenmodell, Rechteckmodell oder Kreismodell. Stelle beide Brüche einzeln mit dem Modell dar. Vergleiche Brüche grafisch: Streckenmodell: Welche Strecke ist länger? Rechteckmodell: Welche Fläche ist grösser? Kreismodell: Welcher Teilkreis ist grösser?

Wie kann man Brüche mithilfe von Anteilen ordnen?

Berechne mit jedem Bruch den Anteil einer beliebigen Zahl: Wähle eine beliebige Zahl aus (Tipp: Wähle 10, 20, 25, 50, 100). Berechne jeweils den Anteil mit jedem Bruch. Vergleiche die Grösse der Anteile. Der Bruch des grösseren Anteils ist grösser.

Wie ordnet man Brüche mit gleichem Nenner?

Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem grösseren Zähler grösser. 2/5 < 3/5

Wie ordnet man Brüche mit gleichem Zähler?

Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem kleineren Nenner grösser. 3/7 < 3/5

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