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Kapitelübersicht

Lernziele

Mathematik

Brüche vergleichen und ordnen

Mathe_Primar56_01ZA_02_Brüche_04_Bruchmodelle_Brüche ordnen 0

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Brüche vergleichen und ordnen

Methoden

Grafisch darstellen

Man vergleicht die Anteile von Längen oder Flächen.

VORGEHEN

1.

Wähle beliebig ein Bruchmodell: Streckenmodell, Rechteckmodell oder Kreismodell.

2.

Stelle beide Brüche einzeln mit dem Modell dar.

Wichtig: Wähle die gleiche Länge/Fläche als Ganzes.

3.

Vergleiche Brüche grafisch:

Streckenmodell: Welche Strecke ist länger?
Rechteckmodell: Welche Fläche ist grösser?
Kreismodell: Welcher Teilkreis ist grösser?

Beispiele

Streckenmodell

Rechteckmodell

Kreismodell

Was ist grösser: $\frac34$ oder $\frac45$ ?

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen

Der zweite Bruch ist grösser.

Was ist grösser: $\frac35$ oder $\frac23$ ?

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen

Der zweite Bruch bedeckt mehr Kästchen. Dieser ist grösser.

Was ist grösser:

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen

Der zweite Bruch ist grösser.

Anteil berechnen und vergleichen

Berechne mit jedem Bruch den Anteil einer beliebigen Zahl.

VORGEHEN

1.

Wähle eine beliebige Zahl aus.

Tipp: Sie sollte durch beide Nenner teilbar sein. Typisch sind: 10, 20, 25, 50, 100.

2.

Berechne jeweils den Anteil mit jedem Bruch.

a.	Teile das Ganze durch die Zahl im Nenner.
b.	Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler

3.

Vergleiche die Anteile.

Beispiel

Was ist grösser: $\frac34$ oder $\frac45$ ?

Beliebige Zahl: 20

$\frac34$ von 20 ist 15.

$\frac45$ von 20 ist 16.

$\frac34$ ist kleiner als $\frac45$

Tricks

Mit folgenden Tricks kann man Brüche schnell vergleichen.

GLEICHER NENNER

Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem grösseren Zähler grösser.

$\frac{2}{5}<\frac{3}{5}$

GLEICHER ZÄHLER

Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem kleineren Nenner grösser.

$\frac{3}{7}<\frac{3}{5}$

Brüche vergleichen und ordnen

Methoden

Grafisch darstellen

Man vergleicht die Anteile von Längen oder Flächen.

VORGEHEN

1.

Wähle beliebig ein Bruchmodell: Streckenmodell, Rechteckmodell oder Kreismodell.

2.

Stelle beide Brüche einzeln mit dem Modell dar.

Wichtig: Wähle die gleiche Länge/Fläche als Ganzes.

3.

Vergleiche Brüche grafisch:

Streckenmodell: Welche Strecke ist länger?
Rechteckmodell: Welche Fläche ist grösser?
Kreismodell: Welcher Teilkreis ist grösser?

Beispiele

Streckenmodell

Rechteckmodell

Kreismodell

Was ist grösser: $\frac34$ oder $\frac45$ ?

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen

Der zweite Bruch ist grösser.

Was ist grösser: $\frac35$ oder $\frac23$ ?

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen

Der zweite Bruch bedeckt mehr Kästchen. Dieser ist grösser.

Was ist grösser:

Mathematik; Brüche ordnen; 5. Primar; Brüche vergleichen und ordnen

Der zweite Bruch ist grösser.

Anteil berechnen und vergleichen

Berechne mit jedem Bruch den Anteil einer beliebigen Zahl.

VORGEHEN

1.

Wähle eine beliebige Zahl aus.

Tipp: Sie sollte durch beide Nenner teilbar sein. Typisch sind: 10, 20, 25, 50, 100.

2.

Berechne jeweils den Anteil mit jedem Bruch.

a.	Teile das Ganze durch die Zahl im Nenner.
b.	Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler

3.

Vergleiche die Anteile.

Beispiel

Was ist grösser: $\frac34$ oder $\frac45$ ?

Beliebige Zahl: 20

$\frac34$ von 20 ist 15.

$\frac45$ von 20 ist 16.

$\frac34$ ist kleiner als $\frac45$

Tricks

Mit folgenden Tricks kann man Brüche schnell vergleichen.

GLEICHER NENNER

Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem grösseren Zähler grösser.

$\frac{2}{5}<\frac{3}{5}$

GLEICHER ZÄHLER

Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem kleineren Nenner grösser.

$\frac{3}{7}<\frac{3}{5}$

Nicht weitergekommen mit der Lektion? Dann erarbeite Dir zuerst diese Grundlage:

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Zur Lektion

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

FAQs

Frage: Wie kann man Brüche mithilfe von Bruchmodellen ordnen?

Antwort: Wähle beliebig ein Bruchmodell: Streckenmodell, Rechteckmodell oder Kreismodell. Stelle beide Brüche einzeln mit dem Modell dar. Vergleiche Brüche grafisch: Streckenmodell: Welche Strecke ist länger? Rechteckmodell: Welche Fläche ist grösser? Kreismodell: Welcher Teilkreis ist grösser?
Frage: Wie kann man Brüche mithilfe von Anteilen ordnen?

Antwort: Berechne mit jedem Bruch den Anteil einer beliebigen Zahl: Wähle eine beliebige Zahl aus (Tipp: Wähle 10, 20, 25, 50, 100). Berechne jeweils den Anteil mit jedem Bruch. Vergleiche die Grösse der Anteile. Der Bruch des grösseren Anteils ist grösser.
Frage: Wie ordnet man Brüche mit gleichem Nenner?

Antwort: Bei gleichem Nenner ist der Bruch mit dem grösseren Zähler grösser. 2/5 < 3/5
Frage: Wie ordnet man Brüche mit gleichem Zähler?

Antwort: Bei gleichem Zähler ist der Bruch mit dem kleineren Nenner grösser. 3/7 < 3/5

Theorie

Übungen