Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Definition

Ein Bruch steht für eine gebrochene Zahl. Er kann verschieden interpretiert werden.

Als Division von zwei ganzen Zahlen:

Beispiel

Zähler durch Nenner.

$3:4=\frac34$

Als Anteil von einem Ganzen.

Beispiel

2 von 6 Pizzastücken:

$\frac26$

Schreibweise:

Beispiel:

Eine Pizza wird in 6 gleich grosse Stücke geschnitten.

Ein Stück:

$\frac16$

Zwei Stücke:

$\frac26$

Drei Stücke:

$\frac36$

Eine Schokoladentafel besteht aus 40 gleich grossen Stücken.

Ein Stück:

$\frac{1}{40}$

Eine Reihe (besteht aus vier Stücken):

$\frac{4}{40}$

Bestimme, wie viele gleich grosse Teile es insgesamt gibt. Schreibe diese Zahl in den Nenner.
Bestimme, wie viele gleich grosse Teile der gesuchte Anteil hat. Schreibe diese Zahl in den Zähler.

Beispiel

Tina nimmt sich drei von vier Wasserflaschen:

Oftmals muss man einen Anteil von $1\,m$ oder $1\,kg$ berechnen.

Beispiele

$\frac 34 m$ in $cm$

Teilen mit dem Nenner:

$100\ cm∶4=25\ cm$

Multiplizieren mit dem Zähler:

$25\ cm\cdot3=\underline{75\ cm}$

$\frac2{10} kg$ in $g$

Teilen mit dem Nenner:

$1000\ g∶10=100\ g$

Multiplizieren mit dem Zähler:

$100\ g\cdot2=\underline{200\ g}$