Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen
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1. Semester
Zahlenmengen
Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Prozente bestimmen und umrechnen
Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte
Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000
Addieren und Subtrahieren
Multiplizieren
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden
Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
Längen und Flächen
Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften
Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen
Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel
Subtrahieren und addieren
Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10
Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen
Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick
2. Semester
Multiplizieren und dividieren
Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation
Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest
Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen
Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche
Schätzen und runden
Gewicht und Volumen
Einheiten: Schreibweise von Grössen
Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten
Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen
Proportionen
Pläne
Koordinatensysteme: Längen umrechnen
Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab
Ansichten und Baupläne
Zahlenrätsel
Brüche erweitern und kürzen
Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten
Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung
Reine Rechenaufgaben
Knobelaufgaben: Regeln und Methoden
Zufall
Anteile
Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen
Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen
Prozente bestimmen und umrechnen
Dividieren
Erklärvideo
Zusammenfassung
Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen
Definition
Ein Bruch steht für eine gebrochene Zahl. Er kann verschieden interpretiert werden.
Als Division von zwei ganzen Zahlen:
Beispiel
Zähler durch Nenner.
Als Anteil von einem Ganzen.
Beispiel
2 von 6 Pizzastücken:
Schreibweise:
Beispiel:
Eine Pizza wird in 6 gleich grosse Stücke geschnitten.
Ein Stück:
Zwei Stücke:
Drei Stücke:
Eine Schokoladentafel besteht aus 40 gleich grossen Stücken.
Ein Stück:
Eine Reihe (besteht aus vier Stücken):
Brüche bestimmen
VORGEHEN
- Bestimme, wie viele gleich grosse Teile es insgesamt gibt. Schreibe diese Zahl in den Nenner.
- Bestimme, wie viele gleich grosse Teile der gesuchte Anteil hat. Schreibe diese Zahl in den Zähler.
Beispiel
| Tina nimmt sich drei von vier Wasserflaschen:
| |
Anteile bestimmen
Oftmals muss man einen Anteil von oder berechnen.
VORGEHEN
- Teile (bei m) oder (bei kg) durch die Zahl im Nenner.
- Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler.
Beispiele
in
Teilen mit dem Nenner:
Multiplizieren mit dem Zähler:
in
Teilen mit dem Nenner:
Multiplizieren mit dem Zähler:
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie bestimmt man den Anteil eines Ganzen mit einem Bruch?
Teile das Ganze durch den Nenner. Multipliziere das Ergebnis mit dem Zähler. Beispiel: 3/4 von 100m: Zuerst 100m : 4= 25m und dann 25m * 3 = 75m. Der Anteil ist 75m.