Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Definition

Ein Bruch steht für eine gebrochene Zahl. Er kann verschieden interpretiert werden.

Als Division von zwei ganzen Zahlen: 

Beispiel 

Zähler durch Nenner.

$$3:4=\frac34$$​​

​​

Als Anteil von einem Ganzen.

Beispiel 

$$2$$​ von $$6$$ Pizzastücken:

$$\frac26$$​​

​​

Schreibweise:

Beispiel 

Eine Pizza wird in sechs gleich grosse Stücke geschnitten.

Ein Stück:

​$$\frac16$$​​

Zwei Stücke:

​$$\frac26$$​​

Drei Stücke:

​$$\frac36$$​​

Beispiel

​Eine Schokoladentafel besteht aus $$40$$ gleich grossen Stücken.

Ein Stück:

$$\frac{1}{40}$$​​

Eine Reihe (besteht aus vier Stücken):

​$$\frac{4}{40}$$​​

Brüche bestimmen

VORGEHEN

1. Bestimme, wie viele gleich grosse Teile es insgesamt gibt. Schreibe diese Zahl in den Nenner.
2. Bestimme, wie viele gleich grosse Teile der gesuchte Anteil hat. Schreibe diese Zahl in den Zähler.
   

Beispiel

Anteile bestimmen

Oftmals muss man einen Anteil von $$1\,m$$​ oder $$1\,kg$$ berechnen.

VORGEHEN 

1. Teile $$100 \,cm$$ (bei m) oder $$1000\,g$$ (bei kg) durch die Zahl im Nenner.
   
2. Multipliziere das Ergebnis mit der Zahl im Zähler.

Beispiele

$$\frac 34 m$$​ in $$cm$$

Teilen mit dem Nenner:

$$100\ cm∶4=25\ cm$$​​

Multiplizieren mit dem Zähler:

$$25\ cm\cdot3=\underline{75\ cm}$$​​

$$\frac2{10} kg$$​ in $$g$$

Teilen mit dem Nenner:

$$1000\ g∶10=100\ g$$​​

Multiplizieren mit dem Zähler:

$$100\ g\cdot2=\underline{200\ g}$$​​

​​