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Mathematik

Teiler und Vielfache

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

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1. Semester

Symmetrien

Symmetrie

Zahlenmengen

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Prozente bestimmen und umrechnen

Grosse und kleine Zahlen: Schreibung und Zahlworte

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Geld

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Addieren und Subtrahieren

Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Multiplizieren

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: Methoden

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Längen und Flächen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Flächen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Subtrahieren und addieren

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Ornamente und Parkette

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Zeit umrechnen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

2. Semester

Multiplizieren und dividieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Brüche: Multiplikation und Division mit ganzen Zahlen

Brüche: Methoden zur Multiplikation zweier Brüche

Schätzen und runden

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Gewicht und Volumen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Proportionen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Pläne

Koordinatensysteme: Längen umrechnen

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Ansichten und Baupläne

Zahlenrätsel

Brüche erweitern und kürzen

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Anteile

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

Prozente bestimmen und umrechnen

Dividieren

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Geometrische Körper

Volumen vergleichen mit der Stellenwerttafel

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Teiler

Definition

Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere geteilt werden kann.

$18:9=2$

Die $9$ ist ein Teiler von $18$ .

Eine Zahl kann viele verschiedene Teiler haben. Sie hat mindestens zwei ( $1$ und sich selbst).

Grösste gemeinsame Teiler (ggT)

Definition

Der ggT von zwei oder mehr Zahlen ist die grösste Zahl, durch welche die Zahlen geteilt werden können.

Vorgehen

Bestimme die Teiler der beiden Zahlen.
Unterstreiche den grössten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen.

Beispiel

ggT von $56$ und $84$ :

Teiler von $56$ : $1, 2, 4, 7, 8, 14, \underline{28}, 56$
Teiler von $84$ : $1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, \underline{28}, 42, 84$

ggT von $56$ und $84$ ist: $\underline{28}$

Primzahl

Definition

Eine Primzahl ist eine Zahl, die:

grösser als $1$ ist,
ausschliesslich durch sich selbst und durch $1$ teilbar ist.

Reihe der Primzahlen: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, …$

Vielfache

Definition

Das Vielfache einer Zahl erhält man, wenn man sie mit einer ganzen Zahl ( $2$ oder grösser) multipliziert.

$7\cdot3=21$

Die $21$ ist ein Vielfaches von $7$ .

Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Definition

Das kgV von zwei oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, welche ein Vielfaches dieser Zahlen ist.

Vorgehen

Bestimme die Vielfachen der beiden Zahlen.
Unterstreiche das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen.

Beispiel

kgV von $9$ und $12$ :

Vielfache von $9$ : $9, 18, 27, \underline{36}, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …$
Vielfache von $12$ : $12, 24, \underline{36}, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …$

kgV von $9$ und $12$ ist: $\underline{36}$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Teil 3

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Abkürzung

Optional

Teil 4

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Teiler?

Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere Zahl geteilt werden kann. Beispiel: 18 : 9 = 2, Die 9 ist ein Teiler von 18.

Was ist ein Vielfaches?

Das Vielfache einer Zahl erhält man, wenn man sie mit einer ganzen Zahl (2 oder grösser) multipliziert. Beispiel: 7 * 3 = 21, die 21 ist ein Vielfaches von 7.

Was ist der Grösste gemeinsame Teiler (ggT)?

Der ggT von zwei oder mehr Zahlen ist die grösste Zahl, durch welche die Zahlen geteilt werden können.

Was ist der Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)?

Der kgV von zwei oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, welche ein Vielfaches dieser Zahlen ist.

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Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

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Zufall

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Teiler

Definition

Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere geteilt werden kann.

$18:9=2$

Die $9$ ist ein Teiler von $18$ .

Eine Zahl kann viele verschiedene Teiler haben. Sie hat mindestens zwei ( $1$ und sich selbst).

Grösste gemeinsame Teiler (ggT)

Definition

Der ggT von zwei oder mehr Zahlen ist die grösste Zahl, durch welche die Zahlen geteilt werden können.

Vorgehen

Bestimme die Teiler der beiden Zahlen.
Unterstreiche den grössten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen.

Beispiel

ggT von $56$ und $84$ :

Teiler von $56$ : $1, 2, 4, 7, 8, 14, \underline{28}, 56$
Teiler von $84$ : $1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, \underline{28}, 42, 84$

ggT von $56$ und $84$ ist: $\underline{28}$

Primzahl

Definition

Eine Primzahl ist eine Zahl, die:

grösser als $1$ ist,
ausschliesslich durch sich selbst und durch $1$ teilbar ist.

Reihe der Primzahlen: $2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, …$

Vielfache

Definition

Das Vielfache einer Zahl erhält man, wenn man sie mit einer ganzen Zahl ( $2$ oder grösser) multipliziert.

$7\cdot3=21$

Die $21$ ist ein Vielfaches von $7$ .

Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Definition

Das kgV von zwei oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, welche ein Vielfaches dieser Zahlen ist.

Vorgehen

Bestimme die Vielfachen der beiden Zahlen.
Unterstreiche das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen.

Beispiel

kgV von $9$ und $12$ :

Vielfache von $9$ : $9, 18, 27, \underline{36}, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …$
Vielfache von $12$ : $12, 24, \underline{36}, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …$

kgV von $9$ und $12$ ist: $\underline{36}$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 2

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Teil 3

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Abkürzung

Optional

Teil 4

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Finaler Test

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Teiler?

Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere Zahl geteilt werden kann. Beispiel: 18 : 9 = 2, Die 9 ist ein Teiler von 18.

Was ist ein Vielfaches?

Das Vielfache einer Zahl erhält man, wenn man sie mit einer ganzen Zahl (2 oder grösser) multipliziert. Beispiel: 7 * 3 = 21, die 21 ist ein Vielfaches von 7.

Was ist der Grösste gemeinsame Teiler (ggT)?

Der ggT von zwei oder mehr Zahlen ist die grösste Zahl, durch welche die Zahlen geteilt werden können.

Was ist der Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)?

Der kgV von zwei oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, welche ein Vielfaches dieser Zahlen ist.