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Teiler und Vielfache

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

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Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Primfaktorzerlegung: Vorgehen in Schritten

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Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Brüche: Addition und Subtraktion

Anteile: Bruchanteile und das Ganze bestimmen

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Dezimalzahlen addieren und subtrahieren: Methoden

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Gleichungen und Unbekannte: Regeln und Vorgehen beim Lösen

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

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Knobelaufgaben: Tipps und Tricks

Überschlagen: Rechnen mit gerundeten Werten

Zwei-Zahlen-Rätsel: Tipps für die Lösung

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Umgekehrte Proportionalität: Rechnen mit Wertetabelle

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Schätzen: Tipps für das Vorgehen

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Reine Rechenaufgaben

Knobelaufgaben: Regeln und Methoden

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

Teiler

Definition

Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere geteilt werden kann.

18:9=218:9=218:9=2​​

Die 999​ ist ein Teiler von 181818​.

Eine Zahl kann viele verschiedene Teiler haben. Sie hat mindestens zwei (111​ und sich selbst).



Grösste gemeinsame Teiler (ggT)

Definition

Der ggT von zwei oder mehr Zahlen ist die grösste Zahl, durch welche die Zahlen geteilt werden können.


Vorgehen

  1. ​Bestimme die Teiler der beiden Zahlen.
  2. Unterstreiche den grössten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen.


Beispiel

ggT von 565656​ und 848484​:

  • Teiler von 565656​: 1,2,4,7,8,14,28‾,561, 2, 4, 7, 8, 14, \underline{28}, 561,2,4,7,8,14,28​,56​​
  • Teiler von 848484​: 1,2,3,4,6,7,12,14,21,28‾,42,841, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, \underline{28}, 42, 841,2,3,4,6,7,12,14,21,28​,42,84​​

ggT von 565656​ und 848484​ ist: 28‾\underline{28}28​​​



Primzahl

Definition

Eine Primzahl ist eine Zahl, die:

  1. ​grösser als 111​ ist,
  2. ausschliesslich durch sich selbst und durch 111​ teilbar ist.

Reihe der Primzahlen: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,…2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, …2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,…​



Vielfache

Definition

Das Vielfache einer Zahl erhält man, wenn man sie mit einer ganzen Zahl (222​ oder grösser) multipliziert.

7⋅3=217\cdot3=217⋅3=21​​

Die 212121​ ist ein Vielfaches von 777​.



Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Definition

Das kgV von zwei oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, welche ein Vielfaches dieser Zahlen ist. 


Vorgehen

  1. ​Bestimme die Vielfachen der beiden Zahlen.
  2. Unterstreiche das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen.


Beispiel

kgV von 999​ und 121212​:

  • Vielfache von 999:  9,18,27,36‾,45,54,63,72,81,90,…9, 18, 27, \underline{36}, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …9,18,27,36​,45,54,63,72,81,90,…
  • Vielfache von 121212: 12,24,36‾,48,60,72,84,96,108,120,…12, 24, \underline{36}, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …12,24,36​,48,60,72,84,96,108,120,…

kgV von 999​ und 121212​ ist: 36‾\underline{36}36​​​

​​​​​

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Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

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Teil 4

Teiler und Vielfache: Berechnung von ggT und kgV

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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Was ist ein Teiler?

Der Teiler ist eine Zahl, durch die eine andere Zahl geteilt werden kann. Beispiel: 18 : 9 = 2, Die 9 ist ein Teiler von 18.

Was ist ein Vielfaches?

Das Vielfache einer Zahl erhält man, wenn man sie mit einer ganzen Zahl (2 oder grösser) multipliziert. Beispiel: 7 * 3 = 21, die 21 ist ein Vielfaches von 7.

Was ist der Grösste gemeinsame Teiler (ggT)?

Der ggT von zwei oder mehr Zahlen ist die grösste Zahl, durch welche die Zahlen geteilt werden können.

Was ist der Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)?

Der kgV von zwei oder mehr Zahlen ist die kleinste Zahl, welche ein Vielfaches dieser Zahlen ist.

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