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Zahlen untersuchen

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

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Lernstandserhebung und Wiederholung

Arithmetik

Stellenwerttafel: Multiplikation und Division mit 10

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Rechenmauer: Tipps fürs Vervollständigen

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Geometrie

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Sachrechnen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Pro Portion: Erklärung und Rechentipps

Sachaufgaben (Wertetabelle, Prop)

Sachrechnen

Wertetabellen: Wertepaare vervollständigen

Proportionalität: Wertetabellen ausfüllen

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Balken und Säulendiagramme: Daten vergleichen

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Arithmetik

Runden auf verschiedene Stellen

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Brüche (Einführung)

Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Sachrechnen und Geometrie

Geometrie

Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Brüche (Vertiefung)

Arithmetik

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

Arithmetik

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Körper skizzieren: Würfel und Kantenmodell

Ansichten und Baupläne

Weiterführende Übungen zum Sachrechnen

Sachrechnen

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

Kombinatorik: Liste und Anzahl möglicher Kombis

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Definition

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn die erste Zahl ohne Rest durch die zweite geteilt werden kann.

Tricks: 2 bis 10

Mit folgenden Tricks erkennst Du schnell, ob eine Zahl teilbar ist. Um das Ergebnis zu berechnen, musst Du dies entweder im Kopf oder schriftlich ausrechnen.

Teiler	Eine Zahl ist teilbar, wenn:	Beispiel – teilbare Zahlen
$2$	die letzte Ziffer gerade ist.	$124$ Die Zahl ist gerade.
$3$	die Quersumme durch $3$ teilbar ist.	$189$ Quersumme: $1+8+9=18$ $18$ ist durch $3$ teilbar.
$4$	sie zweimal durch $2$ teilbar ist.	$228$ Durch 2: $228:2=114$ Nochmals durch $2$ * teilbar, da die Lösung gerade ist.*
$5$	ihre letzte Ziffer eine $0$ oder eine $5$ ist.	$125$ Fünf als letzte Ziffer.
$6$	sie durch $2$ und durch $3$ teilbar ist.	$288$ Durch $2$ teilbar? Ja, da gerade. Durch $3$ teilbar? Ja, da Quersumme: $18\rightarrow$ durch $3$ * teilbar*
$8$	sie dreimal durch $2$ teilbar ist.	$232$ Durch $2$ : $232:2=116$ Nochmal durch $2$ : $116:2=58$ Nochmal durch $2$ * teilbar? Ja, da gerade.*
$9$	ihre Quersumme durch $9$ teilbar ist.	$378$ Quersumme: $3+7+8=18$ Durch $9$ teilbar.
$10$	ihre letzte Ziffer eine 0 ist.	$12\,340$ Null ist die letzte Ziffer.
$25$	ihre letzten zwei Ziffern $00, 25, 50$ oder $75$ sind.	$1\,375$ $75$ sind die letzten Ziffern.
$50$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ oder $50$ sind.	$51\,150$ $50$ sind die letzten Ziffern.
$100$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ sind.	$9\,000$ $00$ sind die letzten Ziffern.

Primzahlenregel

Primzahl

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und $1$ teilbar ist.

Beispiel

Primzahlen bis $20$ : $2,3,5,7,11,13,17$

Regel

Ist eine Zahl durch verschiedene Primzahlen teilbar, so ist sie auch durch das Produkt der Primzahlen teilbar.

Beispiel

$63$ ist durch $3$ und $7$ teilbar.

$63$ ist auch durch das Produkt, $3\cdot7=21$ , teilbar.

Summenregel

Regel

Wenn die Summanden durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Summe durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$20$ ist durch $10$ teilbar.

$60$ ist durch $10$ teilbar.

Summe: $20+60=80$

$80$ ist auch durch $10$ teilbar:

$80:10=8$

Differenzregel

Regel

Wenn Minuend und Subtrahend durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Differenz durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$35$ ist durch $5$ teilbar.

$20$ ist durch $5$ teilbar.

Differenz: $35-20=15$

$15$ ist auch durch $5$ teilbar:

$15:5=3$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Teil 2

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 3

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Abkürzung

Teil 4

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann ist eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar?

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite Zahl teilen kann ohne Rest.

Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar?

Wenn die letzte Ziffer gerade ist.

Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?

Wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar?

Wenn die Zahl zweimal durch 2 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?

Wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 10 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Wann ist eine Zahl durch 25 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Wann ist eine Zahl durch 50 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 oder 50 sind.

Wann ist eine Zahl durch 100 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 sind.

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Beispiel: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

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Runden auf verschiedene Stellen

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

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Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

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Arithmetik

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

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Figuren vergrössern und verkleinern: Rechnen mit Massstab

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Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

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Weiterführende Übungen zur Arithmetik und Geometrie

Arithmetik

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

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Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Folgen: Die häufigsten Regeln

Geometrie

Körper skizzieren: Würfel und Kantenmodell

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Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Proportionalität: Wertetabellen mit verschiedenen Grössen

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Definition

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn die erste Zahl ohne Rest durch die zweite geteilt werden kann.

Tricks: 2 bis 10

Mit folgenden Tricks erkennst Du schnell, ob eine Zahl teilbar ist. Um das Ergebnis zu berechnen, musst Du dies entweder im Kopf oder schriftlich ausrechnen.

Teiler	Eine Zahl ist teilbar, wenn:	Beispiel – teilbare Zahlen
$2$	die letzte Ziffer gerade ist.	$124$ Die Zahl ist gerade.
$3$	die Quersumme durch $3$ teilbar ist.	$189$ Quersumme: $1+8+9=18$ $18$ ist durch $3$ teilbar.
$4$	sie zweimal durch $2$ teilbar ist.	$228$ Durch 2: $228:2=114$ Nochmals durch $2$ * teilbar, da die Lösung gerade ist.*
$5$	ihre letzte Ziffer eine $0$ oder eine $5$ ist.	$125$ Fünf als letzte Ziffer.
$6$	sie durch $2$ und durch $3$ teilbar ist.	$288$ Durch $2$ teilbar? Ja, da gerade. Durch $3$ teilbar? Ja, da Quersumme: $18\rightarrow$ durch $3$ * teilbar*
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$9$	ihre Quersumme durch $9$ teilbar ist.	$378$ Quersumme: $3+7+8=18$ Durch $9$ teilbar.
$10$	ihre letzte Ziffer eine 0 ist.	$12\,340$ Null ist die letzte Ziffer.
$25$	ihre letzten zwei Ziffern $00, 25, 50$ oder $75$ sind.	$1\,375$ $75$ sind die letzten Ziffern.
$50$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ oder $50$ sind.	$51\,150$ $50$ sind die letzten Ziffern.
$100$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ sind.	$9\,000$ $00$ sind die letzten Ziffern.

Primzahlenregel

Primzahl

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und $1$ teilbar ist.

Beispiel

Primzahlen bis $20$ : $2,3,5,7,11,13,17$

Regel

Ist eine Zahl durch verschiedene Primzahlen teilbar, so ist sie auch durch das Produkt der Primzahlen teilbar.

Beispiel

$63$ ist durch $3$ und $7$ teilbar.

$63$ ist auch durch das Produkt, $3\cdot7=21$ , teilbar.

Summenregel

Regel

Wenn die Summanden durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Summe durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$20$ ist durch $10$ teilbar.

$60$ ist durch $10$ teilbar.

Summe: $20+60=80$

$80$ ist auch durch $10$ teilbar:

$80:10=8$

Differenzregel

Regel

Wenn Minuend und Subtrahend durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Differenz durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$35$ ist durch $5$ teilbar.

$20$ ist durch $5$ teilbar.

Differenz: $35-20=15$

$15$ ist auch durch $5$ teilbar:

$15:5=3$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Teil 2

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 3

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Abkürzung

Teil 4

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann ist eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar?

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite Zahl teilen kann ohne Rest.

Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar?

Wenn die letzte Ziffer gerade ist.

Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?

Wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar?

Wenn die Zahl zweimal durch 2 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?

Wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 10 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Wann ist eine Zahl durch 25 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Wann ist eine Zahl durch 50 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 oder 50 sind.

Wann ist eine Zahl durch 100 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 sind.

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Beispiel: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...