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Zahlen untersuchen

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

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Zahlen

Brüche

Brüche: Bestimmung von Brüchen und Anteilen

Bruchmodelle

Bruchmodelle: Tipps zur Darstellung von Brüchen

Anteile

Anteile: Bruchanteile bestimmen

Dezimalzahlen

Dezimalzahlen: Zahlen mit Dezimalpunkt

Stellenwert

Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen

Addition und Subtraktion mit der Stellenwerttabelle

Dezimalzahlen: Multiplikation und Division mit 10, 100 und 1000

Dezimalzahlen ordnen

Dezimalzahlen darstellen und ordnen

Brüche ordnen

Brüche vergleichen und ordnen

Brüche und Rechnungen

Bruchmodelle: Addition und Subtraktion

Bruchmodelle: Multiplikation und Division

Runden

Runden auf verschiedene Stellen

Zahlen untersuchen

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Rechenoperationen

Addieren und Subtrahieren

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Multiplizieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

Dividieren

Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Flexibel rechnen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Rechnen mit Dezimalzahlen

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Terme und Gleichungen

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Grössen und Daten 1

Schreibweisen von Grössen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Textaufgaben

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

Grössen und Daten 2

Proportionalität

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

Mittelwert

Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Sachaufgaben

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

Schätzen

Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Diagramme

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Zufall und Wahrscheinlichkeit

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

Knobelaufgaben

Rechenquadrat ausfüllen

Tauschmarkt: Vorgehen in Schritten und Beispiel

Geometrie

Raster und Koordinaten

Koordinatensysteme: Lage von Punkten

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Linien

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

Winkel

Winkel beschriften, benennen und berechnen

Ansichten und Pläne

Ansichten und Baupläne

Symmetrie

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

Erklärvideo

Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Definition

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn die erste Zahl ohne Rest durch die zweite geteilt werden kann.

Tricks: 2 bis 10

Mit folgenden Tricks erkennst Du schnell, ob eine Zahl teilbar ist. Um das Ergebnis zu berechnen, musst Du dies entweder im Kopf oder schriftlich ausrechnen.

Teiler	Eine Zahl ist teilbar, wenn:	Beispiel – teilbare Zahlen
$2$	die letzte Ziffer gerade ist.	$124$ Die Zahl ist gerade.
$3$	die Quersumme durch $3$ teilbar ist.	$189$ Quersumme: $1+8+9=18$ $18$ ist durch $3$ teilbar.
$4$	sie zweimal durch $2$ teilbar ist.	$228$ Durch 2: $228:2=114$ Nochmals durch $2$ * teilbar, da die Lösung gerade ist.*
$5$	ihre letzte Ziffer eine $0$ oder eine $5$ ist.	$125$ Fünf als letzte Ziffer.
$6$	sie durch $2$ und durch $3$ teilbar ist.	$288$ Durch $2$ teilbar? Ja, da gerade. Durch $3$ teilbar? Ja, da Quersumme: $18\rightarrow$ durch $3$ * teilbar*
$8$	sie dreimal durch $2$ teilbar ist.	$232$ Durch $2$ : $232:2=116$ Nochmal durch $2$ : $116:2=58$ Nochmal durch $2$ * teilbar? Ja, da gerade.*
$9$	ihre Quersumme durch $9$ teilbar ist.	$378$ Quersumme: $3+7+8=18$ Durch $9$ teilbar.
$10$	ihre letzte Ziffer eine 0 ist.	$12\,340$ Null ist die letzte Ziffer.
$25$	ihre letzten zwei Ziffern $00, 25, 50$ oder $75$ sind.	$1\,375$ $75$ sind die letzten Ziffern.
$50$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ oder $50$ sind.	$51\,150$ $50$ sind die letzten Ziffern.
$100$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ sind.	$9\,000$ $00$ sind die letzten Ziffern.

Primzahlenregel

Primzahl

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und $1$ teilbar ist.

Beispiel

Primzahlen bis $20$ : $2,3,5,7,11,13,17$

Regel

Ist eine Zahl durch verschiedene Primzahlen teilbar, so ist sie auch durch das Produkt der Primzahlen teilbar.

Beispiel

$63$ ist durch $3$ und $7$ teilbar.

$63$ ist auch durch das Produkt, $3\cdot7=21$ , teilbar.

Summenregel

Regel

Wenn die Summanden durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Summe durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$20$ ist durch $10$ teilbar.

$60$ ist durch $10$ teilbar.

Summe: $20+60=80$

$80$ ist auch durch $10$ teilbar:

$80:10=8$

Differenzregel

Regel

Wenn Minuend und Subtrahend durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Differenz durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$35$ ist durch $5$ teilbar.

$20$ ist durch $5$ teilbar.

Differenz: $35-20=15$

$15$ ist auch durch $5$ teilbar:

$15:5=3$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Teil 2

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 3

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Abkürzung

Optional

Teil 4

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann ist eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar?

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite Zahl teilen kann ohne Rest.

Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar?

Wenn die letzte Ziffer gerade ist.

Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?

Wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar?

Wenn die Zahl zweimal durch 2 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?

Wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 10 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Wann ist eine Zahl durch 25 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Wann ist eine Zahl durch 50 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 oder 50 sind.

Wann ist eine Zahl durch 100 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 sind.

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Beispiel: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

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Addieren und Subtrahieren

Addieren und Subtrahieren: Rechenmethoden

Multiplizieren

Multiplizieren: Aufteilung und schriftliche Multiplikation

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Dividieren: Schriftliche Division mit und ohne Rest

Flexibel rechnen

Rechentricks: Passende Zahlen, Zehnertrick, Nullentrick

Rechnen mit Dezimalzahlen

Dezimahlzahlen schriftlich addieren und subtrahieren

Dezimahlzahlen schriftlich multiplizieren und dividieren

Terme und Gleichungen

Rechengesetze bei Termen: Punkt vor Strich und Klammerregeln

Gleichungen lösen: Rechenbaum

Ungleichungen: Mögliche Werte bestimmen

Grössen und Daten 1

Schreibweisen von Grössen

Einheiten: Schreibweise von Grössen

Rechnen mit Grössen

Rechnen mit Einheiten: Vorgehen in Schritten

Textaufgaben

Textaufgaben: Vorgehen mit Pfeilschema

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Proportionalität

Proportionalität: Wertetabelle erstellen

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Mittelwert: Durchschnitt und Zentralwert

Sachaufgaben

Sachaufgaben: Rechnen mit vielen Infos

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Schätzen: Tipps für das Vorgehen

Diagramme

Linien- und Punktdiagramme: Trends erkennen

Zufall und Wahrscheinlichkeit

Zufall, Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit

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Tauschmarkt: Vorgehen in Schritten und Beispiel

Geometrie

Raster und Koordinaten

Koordinatensysteme: Lage von Punkten

Fläche und Umfang: Berechnung zusammengesetzter Formen

Linien

Ornamente: Muster erkennen und weiterzeichnen

Formen

Dreiecke und Vierecke: Übersicht und Eigenschaften

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Winkel beschriften, benennen und berechnen

Ansichten und Pläne

Ansichten und Baupläne

Symmetrie

Symmetrie: Achsensymmetrie und Drehsymmetrie

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Lehrperson: Severina

Zusammenfassung

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Definition

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn die erste Zahl ohne Rest durch die zweite geteilt werden kann.

Tricks: 2 bis 10

Mit folgenden Tricks erkennst Du schnell, ob eine Zahl teilbar ist. Um das Ergebnis zu berechnen, musst Du dies entweder im Kopf oder schriftlich ausrechnen.

Teiler	Eine Zahl ist teilbar, wenn:	Beispiel – teilbare Zahlen
$2$	die letzte Ziffer gerade ist.	$124$ Die Zahl ist gerade.
$3$	die Quersumme durch $3$ teilbar ist.	$189$ Quersumme: $1+8+9=18$ $18$ ist durch $3$ teilbar.
$4$	sie zweimal durch $2$ teilbar ist.	$228$ Durch 2: $228:2=114$ Nochmals durch $2$ * teilbar, da die Lösung gerade ist.*
$5$	ihre letzte Ziffer eine $0$ oder eine $5$ ist.	$125$ Fünf als letzte Ziffer.
$6$	sie durch $2$ und durch $3$ teilbar ist.	$288$ Durch $2$ teilbar? Ja, da gerade. Durch $3$ teilbar? Ja, da Quersumme: $18\rightarrow$ durch $3$ * teilbar*
$8$	sie dreimal durch $2$ teilbar ist.	$232$ Durch $2$ : $232:2=116$ Nochmal durch $2$ : $116:2=58$ Nochmal durch $2$ * teilbar? Ja, da gerade.*
$9$	ihre Quersumme durch $9$ teilbar ist.	$378$ Quersumme: $3+7+8=18$ Durch $9$ teilbar.
$10$	ihre letzte Ziffer eine 0 ist.	$12\,340$ Null ist die letzte Ziffer.
$25$	ihre letzten zwei Ziffern $00, 25, 50$ oder $75$ sind.	$1\,375$ $75$ sind die letzten Ziffern.
$50$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ oder $50$ sind.	$51\,150$ $50$ sind die letzten Ziffern.
$100$	ihre letzten zwei Ziffern $00$ sind.	$9\,000$ $00$ sind die letzten Ziffern.

Primzahlenregel

Primzahl

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und $1$ teilbar ist.

Beispiel

Primzahlen bis $20$ : $2,3,5,7,11,13,17$

Regel

Ist eine Zahl durch verschiedene Primzahlen teilbar, so ist sie auch durch das Produkt der Primzahlen teilbar.

Beispiel

$63$ ist durch $3$ und $7$ teilbar.

$63$ ist auch durch das Produkt, $3\cdot7=21$ , teilbar.

Summenregel

Regel

Wenn die Summanden durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Summe durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$20$ ist durch $10$ teilbar.

$60$ ist durch $10$ teilbar.

Summe: $20+60=80$

$80$ ist auch durch $10$ teilbar:

$80:10=8$

Differenzregel

Regel

Wenn Minuend und Subtrahend durch eine Zahl teilbar sind, so ist auch die Differenz durch diese Zahl teilbar.

Beispiel

$35$ ist durch $5$ teilbar.

$20$ ist durch $5$ teilbar.

Differenz: $35-20=15$

$15$ ist auch durch $5$ teilbar:

$15:5=3$

Mehr dazu

Lerne mit Grundlagen

Dauer:

Teil 1

Divisionsstrategien: Zerlegung und Divison mit 5

Teil 2

Nullentrick bei Division: Vorgehen in Schritten

Teil 3

Dividieren mit Rest: Vorgehen in Schritten

Abkürzung

Optional

Teil 4

Die Teilbarkeit von Zahlen untersuchen

Finaler Test

Erstelle ein kostenloses Konto, um mit den Übungen zu beginnen.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wann ist eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar?

Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite Zahl teilen kann ohne Rest.

Wann ist eine Zahl durch 2 teilbar?

Wenn die letzte Ziffer gerade ist.

Wann ist eine Zahl durch 3 teilbar?

Wenn die Quersumme der Zahl durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 4 teilbar?

Wenn die Zahl zweimal durch 2 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 5 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist.

Wann ist eine Zahl durch 6 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer gerade ist und ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 9 teilbar?

Wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.

Wann ist eine Zahl durch 10 teilbar?

Wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist.

Wann ist eine Zahl durch 25 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00, 25, 50 oder 75 sind.

Wann ist eine Zahl durch 50 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 oder 50 sind.

Wann ist eine Zahl durch 100 teilbar?

Wenn ihre letzten zwei Ziffern 00 sind.

Was ist eine Primzahl?

Eine Primzahl ist eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Beispiel: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...