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Zusammenfassung
Mengenlehre: Definition und Mengenoperatoren
Definition
Mit der Mengenlehre kann man Mengen von Objekten untersuchen und verwenden. Für Wahrscheinlichkeiten spielt die Mengenlehre insofern eine Rolle, als man mit ihr die Ergebnisse von Zufallsexperimenten als eigene oder zusammengesetzte Mengen interpretieren kann.
Mengenoperatoren
Mit Hilfe der Mengenoperatoren kann man mit Mengen rechnen.
Der Buchstabe beschreibt die Ergebnismenge, also die Menge aller möglichen Versuchsausgänge.
Übersicht
| Schreibweise | Bedeutung | Darstellung |
| Komplement
| Gegenteil von A. |
 |
| Schnittmenge | Gemeinsame Elemente von A und B. |
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| Disjunkte Mengen | A und B haben keine gemeinsame Schnittmenge. Sie sind disjunkt. |
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| Teilmenge | Alle Elemente von B sind auch in A. |
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| Vereinigung | Alle Elemente aus A und B. |
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| Differenzmenge | Alle Elemente von A ohne die gemeinsamen Elemente mit B. |
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| Schreibweise | Bedeutung | Darstellung |
| Komplement der Schnittmenge | Alle Elemente, die nicht zugleich in A und B vorkommen. |
 |
| Komplement der Vereinigung | Alle Elemente ohne diejenigen von A und B. |
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| Symmetrische Differenz | Alle Elemente, die nur in A oder B und nicht in beiden Mengen zugleich vorkommen. |
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was ist die Mengenlehre in der Wahrscheinlichkeit?
Mit der Mengenlehre kann man Menge von Objekten untersuchen und verwenden. Für Wahrscheinlichkeiten spielt die Mengenlehre insofern eine Rolle, als man mit ihr die Ergebnisse von Zufallsexperimenten als eigene oder zusammengesetzte Menge interpretieren kann.
Was ist das Komplement?
Gegenteil von einer Menge.
Was ist die Schnittmenge?
Gemeinsame Elemente von zwei Mengen (A und B).
Was ist die disjunkte Menge?
Menge A und B haben keine gemeinsame Schnittmenge. Sie sind disjunkt.
Was ist die Teilemenge?
Die Teilmenge sind z.B alle Elemente von B die auch in A sind.
Was ist die Vereinugungsmenge?
Die Vereinungsmenge sind alle Elemente aus A und B.
Was ist die Differenzmenge?
Die Differenzmenge sind alle Elemente von A ohne die gemeinsamen Elemente mit B.