Schweredruck in Flüssigkeiten und Gasen

Wenn Du im Schwimmbad, im See oder im Meer schon einmal tief nach unten getaucht bist, hast Du wahrscheinlich bemerkt, dass ein immer grösserer Druck auf Deinen Ohren lastet, den Du ausgleichen musstest. In Flüssigkeiten, wie Wasser, ist es so, dass je tiefer Du tauchst, desto mehr wirst Du vom Wasser zusammengepresst, das heisst der Druck nimmt zu, was Du auf den Ohren spürst.

Schweredruck in Flüssigkeiten

Der Druck in Flüssigkeiten ist das Mass für den "Zustand des Gepresstseins". Wie bereits erwähnt, nimmt der Druck in einer Flüssigkeit mit der Tiefe zu. In Wasser gilt beispielsweise, dass sich der Schweredruck pro 10 m tiefer, um 1 000 hPa, also 1 bar, erhöht. Um sich das besser vorstellen zu können, wird die Flüssigkeit als Schichten betrachtet. Somit liegen mehr Schichten Flüssigkeit auf jemandem, der sich tiefer unten in der Flüssigkeit befindet. Es lastet sozusagen die Schwere aller Schichten, die darüber sind, auf der Person. Anders gesagt ist in grösseren Tiefen das Volumen der drückenden Flüssigkeit grösser und damit auch schwerer. Es spielt dabei also auch keine Rolle, in welcher Richtung sich die Person bewegt, denn in gleicher Tiefe ist der Druck stets konstant.

Neben der Tiefe ist auch die Dichte der Flüssigkeit für den Schweredruck entscheidend. Der Druck hängt nämlich direkt proportional von der Dichte ab. Milch beispielsweise ist dichter als Wasser, würdest Du also in einem Milchbad tauchen, wäre der Schweredruck in gleicher Tiefe höher als der im Wasser. Du würdest Deinen Körper im Milchbad als stärker zusammengepresst empfinden.
Um den Druck in einer Flüssigkeit rechnerisch zu bestimmen, gibt es die folgende Formel:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

$p$ : Druck, $\rho$ : Dichte, $g$ : Erdbeschleunigung, $h$ : Höhe der Flüssigkeitsschichten bzw. Tiefe

Schweredruck in Gasen

Auch in einem Gas ist der Druck das Mass für den "Zustand des Gepresstseins". Ein uns sehr gut bekannter Schweredruck eines Gases ist der Luftdruck. Auf Meereshöhe beträgt der Luftdruck bzw. der Schweredruck der Luft 1013 hPa also ca. 1 bar. Auch beim Luftdruck passt die Vorstellung einer Luftschicht auf welche die darüberliegende "schwere Luft" drückt. Je höher eine Person steigt, beispielsweise auf einen Berg, desto geringer ist der Schweredruck der Luft bzw. der Luftdruck, da immer weniger Teilchen auf die Luftschicht drückt. Die obige Formel können wir nicht auf den Luftdruck anwenden, da dieser mit zunehmender Höhe nicht linear sinkt.
Da der Luftdruck auch auf die Flüssigkeit drückt, beispielsweise auf die Meeres- oder Seeoberfläche, kommt in der Tiefe zusätzlich der atmosphärische Luftdruck hinzu. Wir ergänzen also die obige
Formel mit dem sogenannten Umgebungsdruck $p_0$ :

$p = p_0 + \rho \cdot g \cdot h$

Beispiel

Eine Tauchgruppe sucht in einem grossen See ein versunkenes Schiff. Dafür müssen sie bis 35 Metern in die Tiefe tauchen. Wie gross ist der gesamte Schweredruck, der auf der Tauchgruppe lastet?

Gegeben: Luftdruck $p_0 = 1\ \mathrm{bar} = 10^5\ \mathrm{Pa}$ , Erdbeschleunigung $g = 9{,}81\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}$ , Tiefe $h = 35\ \mathrm{m}$ , Dichte des Wassers $\rho = 1\ 000\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

Gesucht: der Schweredruck $p$ 

Lösung: Um den Druck zu bestimmen haben wir bereits alles gegeben und wir müssen es lediglich
noch in die Gleichung einsetzen und ausrechnen:

$\begin{aligned}p &= p_0 + \rho \cdot g \cdot h\\ &= 10^5 \mathrm{Pa} + 1\ 000\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \cdot 9{,}81\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} \cdot 35\ \mathrm{m}\\ &=3{,}43 \cdot 10^{10}\ \mathrm{Pa}\\&=3{,}43 \cdot 10^5\ \mathrm{bar}\end{aligned}$

Physik; Mechanische Kräfte; 1. Sek / Bez / Real; Schweredruck in Flüssigkeiten und Gasen

A. Höhe in km

1. Meeresspiegel

1\ 013\ \mathrm{hPa} \approx 1\ \mathrm{bar}

2. Zugspitze

(2\ 962\ \mathrm{m}) \approx 700\ \mathrm{hPa}

3. Mont Blanc

(4\ 810\ \mathrm{m}) \approx 500\ \mathrm{hPa}

4. Mount Everest

(8\ 848\ \mathrm{m}) \approx 300\ \mathrm{hPa}

5. Flugzeug

(12\ 000\ \mathrm{m}) \approx 250\ \mathrm{hPa}