Hubble-Beziehung: Gleichung, Konstanten und Variablen
Das Wichtigste in Kürze
Edwin Hubble war ein Astronom, der durch seine Arbeit bekannt wurde, in der er die Dopplerverschiebung von Absorptionsspektren nutzte, um zu beweisen, dass das Universum expandiert. Dies ist auch ein Beweis für das Urknallmodell. Auf dieser Grundlage wurde das Hubble-Gesetz formuliert. Dieses postuliert, dass die Rückzugsgeschwindigkeit einer Galaxie, von einem beliebigen Punkt im Universum aus gesehen, direkt proportional zu ihrer Entfernung zu diesem Punkt (z. B. der Erde) ist.
Gleichungen
BESCHREIBUNG
GLEICHUNG
Hubble-Gesetz
v=H0d
Rotverschiebung
z=λ0λbeob−1
Konstanten
KONSTANTE
SYMBOL
WERT
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
c
3⋅108ms−1
Hubble Konstante heute
H0
65kms–1Mpc–1
Distanz
d
2,06⋅105AU3,08⋅1016m3,26Lj
Variablen
Grössenname
SYMBOL
Einheit
Wellenlänge von Quelle emittiert
λ0
m
Wellenlänge von Beobachter gemessen
λbeob
m
Geschwindigkeit
v
ms−1
Distanz von Beobachter
d
m
Doppler-Verschiebung im Sternenlicht
Der Dopplereffekt kann genutzt werden, um die relative offenbare Geschwindigkeit einer weit entfernten Galaxie zu bestimmen. Diese Verschiebung wird durch die Bewegung der Galaxie relativ zur Erde verursacht und wir können damit die Geschwindigkeit berechnen, mit der sich die Galaxie bewegt, indem wir die Doppler-Gleichung verwenden:
λ0Δλ≈cv,
wobei Δλ=∣λbeob−λ0∣ ist. Die Standard-Doppler-Gleichung kann nur für Galaxien verwendet werden, die sich mit einer Geschwindigkeit bewegen, die viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, also die der Erde sehr nah sind.
Danach spielen relativistische Effekte eine zunehmend grosse Rolle und unter deren Berücksichtigung ergibt sich folgende Formel:
fbeobf0=c−vc+v=λ0λbeob=z+1,
wobei f die Frequenz des emittierten oder beobachteten Lichts ist.
Das Hubble-Gesetz
Das Hubble-Gesetz besagt, dass die Rückzugsgeschwindigkeit einer Galaxie v direkt proportional zu ihrer Entfernung d vom Beobachter ist. Da diese proportional sind, müssen wir eine Proportionalitätskonstante einführen, die Hubble-Konstante H0. Die Hubble-Konstante hat einen Wert von 65kms–1Mpc–1 oder 2.2⋅10−18s−1. Das Hubble-Gesetz kann mathematisch wie folgt beschrieben werden:
v=H0⋅d
Dieses Proportionalitätsgesetz hat Hubble anhand seiner Messungen erstellt:
Beispiel:
Eine Galaxie entfernt sich mit einer Geschwindigkeit von 1,3⋅107ms−1 Berechne ihre Entfernung von der Erde.
Gegeben:
vH0=1,3⋅107ms−1=2,2⋅10−8s−1
Gesucht:
Distanz d
Ordne um und setze ein:
ddd=H0v=2,2⋅10−81,3⋅107=5,9⋅1014m
Der Abstand zur Galaxie ist also 5,9⋅1014m.
Das expandierende Universum und Urknall
Das Hubble-Gesetz ist der Beweis dafür, dass sich das Universum ausdehnt, da sich die Galaxien in allen Aspekten des 3D-Raums immer schneller voneinander entfernen. Dies lässt vermuten, dass sich alle Galaxien zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem Punkt im Raum befanden, was die Urknalltheorie bestätigt.
Das kosmologische Prinzip
Das kosmologische Prinzip besagt, dass das Universum isotrop und homogen ist, wenn man es in einem ausreichend grossen Massstab betrachtet. Isotrop bedeutet, dass es in allen Richtungen gleich ist, und homogen, dass die Materie darin gleichmässig verteilt ist.
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Dauer:
Teil 1
Hubble-Beziehung
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wer ist Hubble?
Edwin Hubble war ein amerikanischer Physiker, der neben anderen Physikern gezeigt hat, dass sich das Universum ausdehnt.
Was ist das Hubble Gesetz?
Es beschreibt die Geschwindigkeit, mit der sich weit entfernte Galaxien von uns wegbewegen, abhängig von deren Entfernung: v = H_0 d.
Ändert sich der Wert der Hubble Konstante?
Ja, über das Alter des Universums, hat sich der Expansionsfaktor verändert und ist somit nicht konstant.
