Fotoeffekt: Intensität und Experiment

Der Fotoeffekt beschreibt das Phänomen, dass Licht Elektronen aus Metallen lösen kann. Licht besteht nämlich aus winzigen Päckchen, den sogenannten Photonen. Diese Photonen tragen eine Energie $$E_\text{Ph}$$ , die nur von der Frequenz $$f$$​ des Lichts abhängt:

​$$E_\text{Ph} = h \cdot f$$

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Die Konstante $$h$$​ heisst Planck'sches Wirkungsquant und hat einen Wert von $$h = 6.62 \times 10^{-34} \,\text{J}\,\text{Hz}^{-1}$$​.

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Beispiel

Im Supermarkt kannst Du nur ganze Äpfel kaufen. Würdest Du versuchen nur einen halben Apfel zu kaufen, wäre das nicht möglich. Genau so ist auch Licht. Es kommt in Lichtquanten (Photonen) vor, nicht aber in beliebigen Werten.

Experiment

Bestrahlt Du ein Metall mit Licht und misst, ob ein Strom fliesst, stellst Du fest, dass ab einer gewissen Frequenz des Lichtes ein Strom zu messen ist. Das Ganze solltest Du aber im Vakuum machen, denn die fliessenden Ströme sind sehr klein und sonst nicht messbar.

Grund dafür ist, dass die Photonen Elektronen aus dem Metall lösen. Stell Dir vor, dass ein Photon mit einem Elektron zusammen stösst, wie zwei Kugeln. Deshalb spricht man auch vom Teilchenmodell des Lichts.

Wieso erst ab einer gewissen Frequenz?

Wenn ein Photon auf ein Elektron im Metall trifft, kann dieses die Energie auf das Elektron übertragen. Das Elektron wird aber im Metall gehalten, denn es muss zuerst die sogenannte Austrittsarbeit $$E_A$$​ überwinden.

Das heisst, nur wenn die Photonenenergie grösser als die Austrittsarbeit ist, tritt das Elektron aus dem Metall aus und kann zum Strom beitragen.

Mathematisch ist die kinetische Energie eines Elektrons dann die Energie des Photons, die nach Abzug der Austrittsarbeit übrig bleibt:

​$$E_{\text{kin},\text{max}}(f) = E_\text{ph} - E_A = h\cdot f - E_A$$

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Die Steigung dieser Geraden ist also gleich $$h$$​ und die Energie-Achse wird bei $$-E_A$$​ geschnitten.

Da die Energie der Photonen NUR von ihrer Frequenz abhängt (also der Farbe des Lichts), entscheidet die Frequenz der Photonen und die Austrittsarbeit des jeweiligen Materials alleine darüber, ob der Fotoeffekt beobachtbar ist oder nicht.

Beispiel

Grünes Licht mit einer Frequenz von $$f = 1,6\times10^{15} \,\text{Hz}$$​ fällt auf ein Metall mit einer Austrittsarbeit von $$E_A = 5 \times 10^{-19} J$$​. Was ist die maximal messbare Energie der austretenden Elektronen?

Gegeben: $$f = 1,6\times10^{15} \,\text{Hz}$$​, $$E_A = 5 \times 10^{-19} J$$​

Gesucht: $$E_{\text{kin},\text{max}}(f)$$​​

Lösung:

Du setzt einfach in die Gleichung ein:

$$\underline{E_{\text{kin},\text{max}}(f)} = E_\text{ph} - E_A = h\cdot f - E_A = 6.62\times 10^{-34}\,\text{J}\,\text{Hz} \cdot 1,6\times 10^{15}\,\text{Hz} - 5\times 10^{-19} \,\text{J} = \underline{5,6\times10^{-19}\,\text{J}}$$​​

Was ist mit der Intensität?

In der klassischen Physik, würdest Du erwarten, dass Du durch Erhöhen der Intensität auch irgendwann einen Strom messen könntest, denn in der klassischen Physik wäre die Energie des Lichtes nämlich von Amplitude bzw. Intensität des Lichtes bestimmt.

Wenn Du die Intensität erhöhst, erhöhst Du damit nur die Anzahl an Photonen, nicht aber deren Energie. Wenn die Photonen also nicht genügend Energie haben, um die Austrittsarbeit zu überwinden, können keine Elektronen vom Metall gelöst werden und es fliest kein Strom, egal wie hoch die Intensität (sprich die Anzahl an Photonen) ist. 

In der Physik sind sehr viele Grössen in Quanten aufgeteilt. Der Fotoeffekt war einer der ersten Effekte, die sich nur mit diesen Quanten erklären liessen.

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