Wellenphänomene: fortschreitend, transversal & longitudinal

Das Wichtigste in Kürze

Eine fortschreitende Welle überträgt Energie von einem Ort zum anderen, ohne Materie zu übertragen. Es gibt zwei Arten von fortschreitenden Wellen: Transversal- und Longitudinalwellen. Elektromagnetische Wellen (EM-Wellen) sind Transversalwellen, die ein Spektrum von Wellenlängen bilden. Die Wellengeschwindigkeitsgleichung verknüpft die Wellengeschwindigkeit mit der Frequenz und der Wellenlänge.

Gleichungen

Konstanten

Variablen-Definitionen

Fortschreitende Wellen

Wellen werden durch Schwingungen (Vibrationen) von Teilchen oder Feldern an einer Quelle verursacht.

Eine fortschreitende Welle ist eine Welle, die Energie von einem Ort zum anderen überträgt, ohne dabei Materie zu transportieren. Das bedeutet, dass die Teilchen in dem Medium, durch das sich die Welle bewegt, schwingen, aber nicht mit der Welle mitwandern.

Eine Welle, die sich durch ein Medium bewegt, führt dazu, dass sich die Teilchen im Medium aus ihrer Gleichgewichtsposition bewegen. Das verschobene Teilchen spürt dann eine Rückstellkraft von seinen benachbarten Teilchen und kehrt in seine Gleichgewichtslage zurück. Das verschobene Teilchen übt auch auf seine Nachbarteilchen eine Kraft aus, die sie dazu bringt, sich zu verschieben. Dies setzt sich in einer Kette fort.

Beispiel

Die Schwingungen von Wasserwellen bewegen sich entlang der Oberfläche des Wassers. Ein schwingendes Wassermolekül bewegt sich nach oben, wenn die Welle vorbeizieht. Das verdrängte Molekül zieht sein Nachbarmolekül nach oben, während das benachbarte Molekül das verdrängte Molekül nach unten zieht. Dadurch bewegt sich das ursprüngliche Molekül nach unten und das benachbarte Molekül nach oben und bildet eine Querwelle.

Transversale und longitudinale Wellen

Es gibt zwei Arten von fortschreitenden Wellen: Transversalwellen und Longitudinalwellen. Der Unterschied zwischen ihnen ist ihre Schwingungsrichtung.

Transversale Wellen

Transversalwellen schwingen senkrecht (im $$90\degree$$ Winkel) zur Richtung der Energieübertragung.

Beispielbild: Die Energieübertragung findet in Richtung des roten Pfeils (1.) statt.

Beachte: Die Richtung der Energieübertragung ist dieselbe wie die Bewegungsrichtung der Welle!

Longitudinale Wellen

Longitudinale Wellen schwingen parallel zur Richtung der Energieübertragung.

Beispielbild: Die Energieübertragung findet in Richtung des roten Pfeils (1.) statt.

Gleichung der Wellengeschwindigkeit

Die Wellengeschwindigkeitsgleichung setzt die Geschwindigkeit der Welle in der Ausbreitungsrichtung mit der Frequenz $$f$$​ und der Wellenlänge $$\lambda$$​ der Welle in Beziehung.

$$v = f\lambda$$

Beachte:  Achte darauf, nicht die Geschwindigkeit der Welle und die Geschwindigkeit der schwingenden Teilchen zu verwechseln! Die Wellengleichung betrachtet die Geschwindigkeit der Welle.

Beispiel

Eine Welle bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von $$525\,ms^{-1}$$ und mit einer Frequenz von $$3{,}2\,Hz$$. Wie gross ist die Wellenlänge der Welle?

Gegeben:

$$v = 525\,ms^{-1} \newline f = 3{,}2 \,Hz$$

Gesucht: Wellenlänge $$\lambda$$

​

Schreibe zunächst die Gleichung auf, die Du verwenden musst:

$$\lambda = \dfrac{v}{f}$$

Setze die Werte dann in die Gleichung ein:

$$\lambda = \dfrac{525\frac{m}{s}}{3{,}2\frac{1}{s}} = 164{,}06\,m$$

Überprüfe die Einheit und runde auf die niedrigste Anzahl signifikanter Stellen der in der Frage angegebenen Werte:

$$\text{Wellenlänge}, \,\underline{\lambda = 160 \,m}$$

Die Wellenlänge der Welle beträgt also $$160 \ m.$$​

Elektromagnetische Wellen

Eine elektromagnetische (EM) Welle ist eine Transversalwelle, die aus einem elektrischen und einem magnetischen Feld besteht, die im rechten Winkel zueinander schwingen.

Tipp: Eine EM-Welle ist ein gutes Beispiel für eine Transversalwelle, das Du Dir merken kannst!

Beispielbild

Das elektromagnetische Spektrum ist der Bereich der EM-Wellenlängen. Es reicht von der längsten Wellenlänge, den Radiowellen, bis zur kürzesten Wellenlänge, den Gammastrahlen.

Hinweis: Das sichtbare Licht (das Licht, das Menschen sehen können) macht nur einen kleinen Teil der Wellenlängen des elektromagnetischen Spektrums aus!

Alle elektromagnetischen Wellen bewegen sich mit der gleichen Geschwindigkeit durch ein Vakuum. Diese Geschwindigkeit ist $$3{,}00\cdot 10^{8} \,ms^{-1}$$ und wird in Gleichungen als Konstante $$c$$ geschrieben. Das ist auch ungefähr die Geschwindigkeit, mit der sich eine EM-Welle durch Luft bewegt.

Die Wellengeschwindigkeitsgleichung für eine elektromagnetische Welle kann wie folgt umgeschrieben werden

$$c = f\lambda$$

Beispiel

Eine elektromagnetische Welle bewegt sich durch ein Vakuum mit einer Wellenlänge von $$10^{-2}\,m$$.

a) Um welche Art von elektromagnetischer Welle handelt es sich?

b) Wie hoch ist die Frequenz der elektromagnetischen Welle?

a) Es handelt sich um eine Mikrowelle, da sie in den Wellenlängenbereich der Mikrowellen des elektromagnetischen Spektrums fällt.

b) Gegeben:

$$\lambda = 10^{-2}\,m$$

Gesucht: Frequenz $$f$$

​

Schreibe zunächst die Gleichung auf, die Du verwenden musst:

$$f = \dfrac{c}{\lambda}$$

Setze die Werte dann in die Gleichung ein:

$$f = \dfrac{3{,}00\cdot 10^{8}\frac{m}{s}}{10^{-2}\,m} = 3\cdot10^{10}\,s^{-1}$$

Achte darauf, dass Du die richtigen Einheiten angibst und auf die niedrigste Zahl der signifikanten Stellen der in der Frage angegebenen Werte rundest:

$$\text{Frequenz}, \, \underline{f = 3 \cdot10^{10}\,Hz}$$

Die Frequenz der Mikrowelle ist $$3 \cdot 10^{10}\,Hz.$$​