Interferometer: Versuchsaufbau und Nutzen

Das Wichtigste in Kürze

Ein Interferometer ist ein wichtiger Aufbau in der optischen Physik. Er nutzt die Eigenschaft der Interferenz, um bestimmte Grössen zu ermitteln. Der wohl berühmteste Aufbau ist das sogenannte Michelson-Interferometer. Der amerikanische Physiker Albert A. Michelson erfand das berühmteste Interferometer im Jahre 1887 und gab diesem damit auch seinen Namen. Wie dieses genau funktioniert und wozu es dient, erfährst du in dieser Zusammenfassung.

Versuchsaufbau

Der Laserstrahl wird an dem halbdurchlässigen Spiegel aufgeteilt. Die zwei Teilbündel werden beide an den Spiegeln reflektiert und gehen erneut zum Strahlteiler zurück. Die Überlagerung der zwei Teilbündel resultiert in einem neuen Laserstrahl, der auf den Detektor trifft. 

Durch Veränderung der optischen Weglänge, also dem Weg den der Strahl vom Strahlteiler zum Spiegel zurücklegen muss, kann man dessen Phase verändern. Sind die Teilbündel in Phase, also synchron, so addieren sich ihre Amplituden und es kommt zur konstruktiven Interferenz. Sind sie gegenphasig, löschen sich die Teilbündel gegenseitig aus, es kommt zur destruktiven Interferenz. Dabei handelt es sich um Kugelwellen. Daher kommt auch das Ringmuster auf der Scheibe, es ist ein zweidimensionaler Querschnitt der Kugelwellen. Die hellen Ringe sind die Stellen, an denen die Kugelwellen phasengleich sind.

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Nutzen des Michelson-Interferometers

Mithilfe des Interferometers kann man einige Messungen machen. Beispielsweise lässt sich durch diesen Aufbau die Wellenlänge des Lasers bestimmen. Verschiebt man nämlich einen Spiegel um den Abstand $$d$$​, so macht das Licht insgesamt einen längeren Weg von $$\Delta{w}= 2d$$. Dann gilt folgende Beziehung:

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$$\Delta{d} = \dfrac{\lambda}{2} \cdot z,$$

wobei z die Anzahl der Maxima (Ringe) bei einer Verschiebung von $$\Delta{d}$$ ist. Somit muss man nur die beiden Wege messen und die Ringe zählen und schon hat man die Wellenlänge des Lasers.

Eine weitere Anwendungsmöglichkeit ist die Ermittlung der Brechzahl eines Gases. Dafür bringt man zwischen Strahlteiler und einem der Spiegel eine Küvette gefüllt mit einem Gas an, bei dem man den Druck verstellen kann. Dabei gilt folgende lineare Beziehung zwischen Druck und Brechzahl:

$$n(p)=n(0) + \dfrac{\Delta{n}}{\Delta{p}} \cdot p$$

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Durch einige Vereinfachungen und Umformungen bekommt man folgende Beziehung für die Brechzahl:

$$n(p)=1+\dfrac{\Delta{N}}{\Delta{P}}\cdot\dfrac{\lambda}{2s}\cdot p,$$

wobei N der Anzahl der Maxima im Interferenzmuster entspricht, $$p$$​ dem Gasdruck, $$\lambda$$ der Wellenlänge des Lasers und $$s$$​ der optischen Weglänge der Küvette.​

Beispiel

Bestimme die Wellenlänge des angewandten Lasers, wenn man den einen Spiegel um 15 mm verschoben hat und das Interferenzmuster aus 6 Ringen besteht. 

Gegeben: $$\Delta d=15\,mm$$, $$z=6$$​

Gesucht: $$\lambda = ?$$

Lösung:

Schritt 1: Gleichung nach $$\lambda$$ auflösen:

$$\begin{aligned}\Delta d = \dfrac{\lambda}{2} \cdot z\\\lambda = \dfrac {2 \cdot \Delta d}{z}\end{aligned}$$​​

Schritt 2: Werte einsetzen und ausrechnen:

$$\lambda = \dfrac{2 \cdot 15\,mm}{6} = 5\,mm$$​​​​

Der Laser hat eine Wellenlänge von 5 mm.