Magnetfeld von Leiter und Spule

Nicht jedes Magnetfeld sieht gleich aus. Unterschiedliche Formen von Leitern weisen unterschiedliche Feldlinienbilder auf.

Magnetfeld eines geraden Leiters

Ein gerader Leiter ist von kreisförmigen Feldlinien umgeben. Du kannst Dir Deine rechte Hand zur Hilfe nehmen: Wenn der Daumen in die Stromrichtung zeigt, zeigen die restlichen gekrümmten Finger die Richtung des Magnetfelds an. Die Feldstärke ist umgekehrt proportional zur Distanz vom Leiter. Das bedeutet: je grösser die Distanz, desto kleiner die Feldstärke. Hingegen ist die Stromstärke direkt proportional zur Feldstärke. Sie nimmt also zu, wenn mehr Strom fliesst. Diese beiden Zusammenhänge werden im Gesetz von Biot und Savart deutlich.

Physik; Elektromagnetismus; 1. Sek / Bez / Real; Magnetfeld von Leiter und Spule

B \sim \dfrac {1}{r}

B \sim I

rot: Leiter
schwarz: Feldlinien

Das Gesetz von Biot und Savart

$B = \mu_0 \cdot \dfrac {I}{2\pi \cdot r}$

SYMBOLERKLÄRUNG

$B$	magnetische Feldstärke
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \dfrac {N}{A^2}$	magnetische Feldkonstante
$I$	Stromstärke
$r$	Abstand vom Leiter

Beispiel

Gegeben: Ein sehr langer gerader Leiter wird von einem Strom der Stärke 7 Ampere durchflossen.

Gesucht: Wie stark ist das Magnetfeld an einem Punkt, der 5 Meter vom Leiter entfernt ist?

Setze die gegebenen Werte in das Gesetz von Biot und Savart ein:

$B = \mu_0 \cdot \dfrac {7 \, A}{2\pi \cdot 5\, m}$ 

Lösung: $\underline {Die \, magnetische \, Feldstärke \, beträgt \, 2,8 \cdot 10^ {-7} \, T.}$

Magnetfeld einer langen Spule

Wenn ein Leiter (z. B. ein Draht) in vielen Windungen gewickelt wird, bildet sich eine Spule. Deren charakteristisches Magnetfeld entsteht durch die kombinierte Wirkung der einzelnen Leiterabschnitte.

Physik; Elektromagnetismus; 1. Sek / Bez / Real; Magnetfeld von Leiter und Spule

orange: Spule

blau: Feldlinien

Es fällt auf, dass das Magnetfeld im Inneren der Spule nahezu homogen ist (die Feldlinien verlaufen parallel). Hier ist die magnetische Feldstärke proportional zur Stromstärke und der Anzahl der Windungen pro Länge ( $\dfrac {N} {l}$ ). Die folgende Formel beschreibt diesen Umstand:

$B = \mu_0 \cdot \dfrac{N}{l} \cdot I$

SYMBOLERKLÄRUNG

$N$	Anzahl Windungen
$l$	Länge der Spule

Beispiel

Gegeben: Im Innenraum einer Spule wird eine magnetische Feldstärke von 5,2 mT gemessen. Die Spule ist 70 cm lang und umfasst 3000 Windungen.

Gesucht: Berechne die nötige Stromstärke!

Bringe die Stromstärke auf eine Seite der Gleichung:

$I = \dfrac {B \cdot l} {\mu_0 \cdot N}$

Setze die gegebenen Werte richtig umgeformt ein:

$I = \dfrac {0,0052 \, T \cdot 0,7 \, m }{\mu_0 \cdot 3000}$ 

Lösung: $\underline {Die \, gesuchte \, Stromstärke \, beträgt \, 0,97 \, A.}$ 