Nicht jedes Magnetfeld sieht gleich aus. Unterschiedliche Formen von Leitern weisen unterschiedliche Feldlinienbilder auf.
Magnetfeld eines geraden Leiters
Ein gerader Leiter ist von kreisförmigen Feldlinien umgeben. Du kannst Dir Deine rechte Hand zur Hilfe nehmen: Wenn der Daumen in die Stromrichtung zeigt, zeigen die restlichen gekrümmten Finger die Richtung des Magnetfelds an. Die Feldstärke ist umgekehrt proportional zur Distanz vom Leiter. Das bedeutet: je grösser die Distanz, desto kleiner die Feldstärke. Hingegen ist die Stromstärke direkt proportional zur Feldstärke. Sie nimmt also zu, wenn mehr Strom fliesst. Diese beiden Zusammenhänge werden im Gesetz von Biot und Savart deutlich.
B∼r1
B∼I
rot: Leiter schwarz: Feldlinien
Das Gesetz von Biot und Savart
B=μ0⋅2π⋅rI
SYMBOLERKLÄRUNG
B
magnetische Feldstärke
μ0=4π⋅10−7A2N
magnetische Feldkonstante
I
Stromstärke
r
Abstand vom Leiter
Beispiel
Gegeben: Ein sehr langer gerader Leiter wird von einem Strom der Stärke 7 Ampere durchflossen.
Gesucht: Wie stark ist das Magnetfeld an einem Punkt, der 5 Meter vom Leiter entfernt ist?
Setze die gegebenen Werte in das Gesetz von Biot und Savart ein:
Wenn ein Leiter (z. B. ein Draht) in vielen Windungen gewickelt wird, bildet sich eine Spule. Deren charakteristisches Magnetfeld entsteht durch die kombinierte Wirkung der einzelnen Leiterabschnitte.
orange: Spule
blau: Feldlinien
Es fällt auf, dass das Magnetfeld im Inneren der Spule nahezu homogen ist (die Feldlinien verlaufen parallel). Hier ist die magnetische Feldstärke proportional zur Stromstärke und der Anzahl der Windungen pro Länge (lN). Die folgende Formel beschreibt diesen Umstand:
B=μ0⋅lN⋅I
SYMBOLERKLÄRUNG
N
Anzahl Windungen
l
Länge der Spule
Beispiel
Gegeben: Im Innenraum einer Spule wird eine magnetische Feldstärke von 5,2 mT gemessen. Die Spule ist 70 cm lang und umfasst 3000 Windungen.
Gesucht: Berechne die nötige Stromstärke!
Bringe die Stromstärke auf eine Seite der Gleichung:
I=μ0⋅NB⋅l
Setze die gegebenen Werte richtig umgeformt ein:
I=μ0⋅30000,0052T⋅0,7m
Lösung: DiegesuchteStromsta¨rkebetra¨gt0,97A.
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Magnetfeld von Leiter und Spule
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Wie sehen die Feldlinien um einen geraden Leiter aus?
kreisförmig
Wie lautet das Gesetz von Biot und Savart?
B = μ0 * I/2πr
Wie kann ich die magnetische Feldstärke im Inneren einer Spule berechnen?