Elektrische Spannung und Spannungsquellen

Um eine Glühlampe zum Leuchten zu bringen, muss man diese an eine Elektrizitätsquelle anschliessen. Eine mögliche Quelle ist zum Beispiel die Batterie. Wir wissen, dass durch die Glühlampe Strom fliessen muss, damit sie leuchtet und, dass Strom nichts anderes als bewegte Ladungen ist. Wir wissen auch, dass wir ohne die Elektrizitätsquelle keine bewegten Ladungen haben. Aber wie genau funktioniert das? Was bringt die Ladungen dazu, sich zu bewegen? 

Der Antrieb der elektrischen Ladungen wird als elektrische Spannung bezeichnet. In der Batterie kommt es durch verschiedene chemische Prozesse zu einer Ladungstrennung. Das heisst, am einen Ende der Batterie bildet sich ein Überschuss an negativen Ladungsträgern (Elektronen) und am anderen Pol entsteht ein Mangel an negativen Ladungsträgern. So entsteht ein negativer und ein positiver Pol. Schliesst man die Batterie also an einen Stromkreis an, wollen die überschüssigen Elektronen sozusagen von dem negativen Pol in Richtung positiven Pol fliehen, weil sie von den anderen Elektronen abgestossen werden. Sie werden also angetrieben, durch den Stromkreis zu fliessen. 

Die Stärke des Antriebs, welche die Elektronen durch die Ladungstrennung erfahren, ist die elektrische Spannung.

Die elektrische Spannung wird mit dem Formelzeichen $$U$$ gekennzeichnet und in der Einheit Volt angegeben. 

Spannungsquellen

Es gibt Spannungsquellen komplett unterschiedlicher Grössenordnungen. Fasst Du die beiden Pole einer Batterie an, so merkst Du nichts. Würdest Du allerdings in die Steckdose fassen, so könnte das tödlich für Dich ausgehen. Das liegt daran, dass dieser Antrieb für verschiedene Elektrizitätsquellen komplett unterschiedlich stark ist. 

Berührungen mit Kleinspannungen bis zu ca. 50 Volt sind für den Menschen ungefährlich, weshalb Du auch eine Batterie ohne Probleme anfassen kannst. Du solltest aber niemals mit grösseren Spannungen oder gar der Netzspannung zu Hause experimentieren, da das sehr gefährlich für den Menschen werden kann.

Für höhere Klassenstufen: Elektrische Spannung als Energiedifferenz

Um das Konzept der Spannung auf einem etwas tieferen Niveau zu verstehen, vergleichen wir den Stromkreis nun mit einem Wasserkreislauf. 

Die Wasserpumpe pumpt Wasser in den oberen Wasserspeicher. Durch den Höhenunterschied fliesst das Wasser dann runter in den unteren Wasserspeicher und treibt dabei das Wasserrad an. Jetzt muss die Pumpe wieder das Wasser vom unteren Wasserspeicher in den oberen Pumpen und dabei einen Höhenunterschied $$\Delta h$$ überwinden. Dieser Höhenunterschied entspricht einer bestimmten Energiedifferenz $$\Delta E$$ (in diesem Fall potenzielle Energie), welche überbrückt werden muss. Dazu muss die Pumpe dem Kreislauf Energie zufügen. Im Falle der Pumpe und des Wasserkreislaufs wird also die mechanische Energie der Pumpe in potenzielle bzw. kinetische Energie des Wassers umgewandelt.

So ähnlich kannst Du Dir das auch in einem Stromkreis vorstellen. Betrachten wir zum Beispiel eine Batterie, so wären die beiden Pole der Batterie zwei verschiedene elektrische Energieniveaus, in diesem Fall auch elektrische Potenziale genannt. Die Potenzialdifferenz zwischen den beiden Polen ist der Antrieb für die Ladungen, also die Spannung. Und damit es überhaupt erst zu dieser Potenzialdifferenz kommt, muss dem Stromkreis Energie zugefügt werden. Dies geschieht dadurch, dass in der Batterie chemische Energie in elektrische Energie umgewandelt wird. 

Elektrische Energie und Spannung

Es gibt also Parallelen zwischen der elektrischen Energie und der potenziellen Energie. Die elektrische Energie wird benötigt, um eine elektrische Potenzialdifferenz zu überbrücken. Die potenzielle Energie wird benötigt, um eine Höhendifferenz zu überbrücken.

Elektrische Energie ist also eine weitere Energieform, welche genau wie mechanische Energie in der Einheit Joule angegeben wird.

Nun können wir uns auch eine vollständige Definition für die elektrische Spannung überlegen:

Die elektrische Spannung gibt an, wie viel elektrische Energie $$E_{el}$$ pro Ladung $$Q$$ als Antrieb vorhanden ist 

bzw. welche elektrische Potenzialdifferenz die Ladung überwinden muss.

$$U = \dfrac{E_{el}}{Q} = \dfrac{\Delta E}{Q}$$

Sie wird in der Einheit Volt angegeben:

$$1\,V = 1\, \dfrac{J}{C}$$​​

​​

Beispiel

Ein Akku besitzt bei einer Spannung von $$4{,}3\,V$$ eine Ladungsmenge von $$3100\,mA\cdot h$$. Wie gross ist die gespeicherte elektrische Energie?

Gegeben: Spannung $$U = 4{,}3\,V$$, Ladung $$Q = 3100\,mA \cdot h$$

Gesucht: elektrische Energie $$E_{el}$$

Lösung: 

Rechne zunächst alle angegebenen Werte in SI-Einheiten um:

$$Q = 3100\,mA \cdot h = 3{,}1 \cdot 3600\,A\cdot s = 11\, 160\,C$$​​

Verwende die oben genannte Formel und stelle sie nach der gesuchten Grösse um, bevor Du die Werte einsetzt:

$$U = \dfrac{E_{el}}{Q} \rightarrow E_{el} = U \cdot Q = 4{,}3\,V \cdot 11\,160\,C = 47\,988\,J \approx 48\,kJ$$

In dem Akku ist eine elektrische Energie von ca. $$48\,kJ$$ gespeichert.

Beispiel

Gehe davon aus, Du könntest die gesamte elektrische Energie, die im Akku gespeichert ist, verwenden, um einen Hundewelpen hochzuheben, der $$3\,kg$$ wiegt. Wie hoch könntest Du ihn heben?

Gegeben: elektrische Energie $$E_{el} = 48\,kJ$$, Masse $$m = 3\,kg$$, Erdbeschleunigung $$g = 9{,}81\,\dfrac{m}{s^2}$$Gesucht: Höhe $$h$$

Lösung: 

Du kannst davon ausgehen, dass die gesamte gespeicherte elektrische Energie im Akku in potenzielle Energie des Welpen umgewandelt werden kann, also setzt Du beide Energien gleich:

$$E_{pot} = E_{el}$$​​

​

$$m\cdot g\cdot h = E_{el}$$

Nun löst Du nach der gesuchten Grösse auf und setzt die gegebenen Werte ein. Achte dabei darauf, dass Du die Werte gegebenenfalls in SI-Einheiten umrechnen musst:

$$h = \dfrac{E_{el}}{g\cdot m} = \dfrac{48\,000\,J}{9{,}81\,\frac{m}{s^2}\cdot3\,kg} = 1631 m = 1{,}6\,km$$

Theoretisch könnte man den Hundewelpen also mit der im Akku gespeicherten Energie auf eine Höhe von $$1{,}6\,km$$ anheben.​