Zusammenwirken von mehreren Kräften & Pfeiladdition

Viele verschiedene Kräfte können gleichzeitig auf ein einziges Objekt wirken. Die Richtung und Grösse der jeweiligen Kraft bestimmen die Bewegung des Objekts.

Kräfte in zwei Dimensionen

Wenn zwei oder mehr Kräfte in dieselbe Richtung wirken, kannst du die Grössen der Kräfte addieren, um die Gesamtkraft in diese Richtung zu ermitteln. Die Gesamtkraft wird auch die resultierende Kraft genannt.

Sich ausgleichende Kräfte

Wenn eine Kraft in die entgegengesetzte Richtung einer anderen Kraft wirkt, wirken diese Kräfte immer noch entlang derselben Linie und du kannst die Kräfte subtrahieren, um die resultierende Kraft zu ermitteln. Wenn die entgegengesetzten Kräfte gleich gross sind, spricht man von einem Kräftegleichgewicht.

Unausgewogene Kräfte

Wenn die entgegengesetzten Kräfte, die entlang derselben Linie wirken, unterschiedlich gross sind, spricht man von einem Ungleichgewicht der Kräfte.

Resultierende Bewegung

Wenn sich die Kräfte entlang einer Linie ausgleichen, ist die resultierende Kraft entlang dieser Linie gleich null. Dann ändert sich die bisherige Bewegung des Objekts nicht.

Wäre das Objekt in Ruhe, würde es auch nach dem Aufbringen der sich ausgleichenden Kräfte in Ruhe bleiben. Würde sich das Objekt mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegen, würde es sich mit dieser Geschwindigkeit in dieselbe Richtung weiterbewegen, nachdem die sich ausgleichenden Kräfte aufgebracht wurden.

Wenn die Kräfte sich nicht gegenseitig ausgleichen, ist die resultierende Kraft entlang der Linie nicht null. Das bedeutet, dass sich die Bewegung des Objekts ändert, sobald die unausgewogenen Kräfte wirken. Das Objekt wird in die Richtung der grösseren Kraft beschleunigt. Mit anderen Worten: Das Objekt wird in die Richtung der resultierenden Kraft beschleunigt.

Beispiel

Wie gross ist die resultierende Kraft, die auf den unten abgebildeten Ball wirkt, und welche Bewegung erwartest du aufgrund dieser resultierenden Kraft?

Auf den Ball wirkt eine Kraft von $$30 \,N$$ nach oben und $$20 \,N$$ nach unten, also wirken diese Kräfte in entgegengesetzte Richtungen. Das bedeutet, dass du die eine Kraft von der anderen subtrahierst:

$$30 \space N - 20 \space N= 10 \space N$$

Da die resultierende Kraft nicht gleich null ist, bedeutet dies, dass das Objekt nach oben beschleunigt wird.

Pfeiladdition

Wenn mehrere Kräfte an einem Objekt angreifen und in verschiedenen Richtungen wirken, kann man die resultierende Kraft mithilfe einer Pfeiladdition bestimmen. Dazu verschiebt man einen Pfeil nach dem anderen parallel so, dass er an die Spitze des vorherigen Pfeils angehängt wird. Schliesslich zieht man einen neuen Pfeil vom Objekt bis zur Spitze des zuletzt verschobenen Pfeiles. Dies ist der Pfeil der resultierenden Kraft. Er repräsentiert die Grösse und Richtung der Kraft, welche die verschiedenen Pfeile gemeinsam auf das Objekt ausüben. 

Im obigen Beispiel würdest du den unteren Pfeil entlang der Linie nach oben, zur Spitze des anderen Pfeils verschieben. Wenn du dann einen neuen Pfeil vom Mittelpunkt des Objekts hoch zur Spitze des verschobenen Pfeiles zeichnest, siehst du, dass er nach oben zeigt. Die Richtung des Pfeiles steht für die Richtung, in welche die Kraft wirkt und die Länge des Pfeiles steht für die Grösse der Kraft. Je länger der Pfeil, desto grösser die Krafteinwirkung.