1D Bewegungen: Zeitmessung, Ortsangabe & Geschwindigkeit

Um die Bewegung eines Körpers zu beschreiben, musst Du wissen, zu welcher Zeit sich ein Körper an einem gewissen Ort befindet.

Beispiel

Du triffst Dich mit Deinen Freunden um 16:00 Uhr am Bahnhof. Danach steigt ihr in einen Zug in die nächste Stadt. Die Bewegung ist durch den Fahrplan und durch die Schienen genau vorgegeben.

Zeitmessung

Um eine Bewegung zu beschreiben, muss also Zeit gemessen werden. Das kannst Du mithilfe von sich wiederholenden Vorgängen machen. Wenn sich dieser Vorgang wiederholt hat, weisst Du, dass wieder die gleiche Zeit vergangen ist. Die Einheit der Zeit ist die Sekunde $$[t] =1\,\text{s}$$​​. Heutzutage ist die Sekunde mit Strahlung des Elements Cäsium definiert.

Beispiel

Solche sich wiederholende Vorgänge sind zum Beispiel der Sonnenverlauf, der Umlauf des Sekundenzeigers auf einer Uhr, Dein Herzschlag oder ein Pendel. Wenn die Sonne wieder aufgeht, weisst Du, dass ein Tag vergangen ist.

Ortsangabe

Die andere Sache, die Du zur Beschreibung einer Bewegung brauchst, ist ein Ort. Dazu verwendet man Koordinatensysteme. Man definiert einen Nullpunkt und von diesem aus kann man dann eine Strecke messen. Die Einheit der Strecke ist ein Meter $$[s] = 1\,\text{m}$$.

In einer Dimension lässt sich eine Bewegung ganz leicht beschreiben. Dann brauchst Du nämlich nur eine einzige Koordinate.

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Bezugssystem
Wenn man unterschiedliche Nullpunkte definiert, redet man von einem anderen Bezugssystem. Gemessene Strecken können sich in unterschiedlichen Bezugssystemen unterscheiden.

Beispiel

Du wohnst 400 Meter von der Schule entfernt, Dein*e Freund*in wohnt aber 1200 Meter von der Schule entfernt. Im Bezugssystem Deines Hauses ist die gemessene Entfernung also anders als im Bezugssystem des Hauses Deiner*deines Freund*in

Geschwindigkeit

Die Geschwindigkeit eines Körpers gibt an, wie schnell sich dieser fortbewegt. Die Geschwindigkeit ist anschaulich, wie viel Strecke ein Körper in einer gewissen Zeit zurücklegt.

Beispiel

Ein Auto, das in einer Stunde 60 Kilometer weit fährt, ist schneller als ein Auto, das in einer Stunde nur 40 Kilometer weit fährt.

Geschwindigkeit berechnen

​Mit der Geschwindigkeit lässt sich die Änderung des Ortes in Abhängigkeit der Zeit beschreiben. Wie Du gelernt hast, ist Geschwindigkeit einfach nur Strecke pro Zeit, also:

​$$\text{Geschwindigkeit} = \dfrac{\text{Strecke}}{\text{Zeit}}$$​​

oder in Formelzeichen ausgedrückt

​​​$$v = \dfrac{s}{t}$$​.

Die Einheit der Strecke ist Meter $$[s] = 1\,\text{m}$$​, die Einheit der Zeit Sekunde $$[t] =1\,\text{s}$$​. Dann ist also die Einheit der Geschwindigkeit Meter pro Sekunde $$[v] = 1\frac{\text{m}}{\text{s}}$$.

Beispiel

Du gehst in 30 Sekunden 60 Meter weit. Wie schnell bist Du dann gelaufen?

Gegeben: $$t = 30\, \text{s}$$ und $$s = 60\,\text{m}$$​

Gesucht: Geschwindigkeit $$v$$​

Lösung:

Die Geschwindigkeit war ja die zurückgelegte Strecke pro Zeit, also

$$\underline{v} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{60\,\text{m}}{30\,\text{s}} = \underline{2\frac{\text{m}}{\text{s}}}$$