Was die Geschwindigkeit ist und wie man sie berechnen kann, hast du bereits kennengelernt. Aber weisst du, wie lange es dauert, um von der Schule mit dem Fahrrad nach Hause zu fahren, wenn du durchgängig mit einer Geschwindigkeit von 15hkmfährst, oder wie weit du bei dieser Geschwindigkeit in 45 Minuten kommst? Das schauen wir uns hier gemeinsam an.
Geschwindigkeitsformel
Zur Erinnerung, die Geschwindigkeit v , der zurückgelegte Weg s und die dafür benötigte Zeit t sind gemäss folgender Formel voneinander abhängig:
v=ts
oder
v=ΔtΔs
Einheiten
Zeiten werden meist in den Einheiten Sekunden oder Stunden angegeben:
1h=3600s
Strecken werden meist in den Einheiten Meter oder Kilometer angegeben:
1km=1000m
Geschwindigkeiten werden meist in den Einheiten Meter pro Sekunde oder Kilometer pro Stunde angegeben:
1sm=3,6hkm
Achte immer darauf, in der richtigen Einheit zu rechnen!
Beispiel 1:
Wir fahren in einem Auto eine Strecke s = 50 km innerhalb von t = 40 Minuten. Wie schnell sind wir durchschnittlich gefahren?
Gegeben: Strecke s=50km, Zeit t=40min
Gesucht: Geschwindigkeit v
Lösung:
Rechne zunächst die gegebene Zeit in Stunden um:
t=40min=6040h=32h=0,66h
Setze dann die Zeit und die Strecke in die Formel für die Geschwindigkeit ein und berechne:
v=ts=0,66h50km=75,75hkm≈76hkm
Beispiel 2:
Wie lange brauchen Freunde*innen für die gleiche Strecke, wenn sie mit dem Fahrrad im Schnitt 5 m/s fahren?
Gegeben: Strecke s=50km, Geschwindigkeit v=5sm
Gesucht: Zeit t
Lösung:
Rechne zunächst die gegebenen Werte um, sodass die Einheiten gleich sind:
s=50km=50000m
Stelle dann die gegebene Formel nach der Zeit um:
v=ts→t=vs
Nun setze die gegebenen Werte in den korrekten Einheiten in die Formel ein und berechne:
t=5sm50000m=10000s=2,8h
Mit dem Fahrrad dauert es also deutlich länger, um die gleiche Strecke zu bewältigen.
Beispiel 3:
Profis im Tennis können den Ball mit bis zu 250 km/h schlagen. Wie weit käme der Ball innerhalb von 0,1 s, 0,2 s, 0,5 s, und 1 s?
Gegeben: Geschwindigkeit v=250hkm, Zeit t=0,1s oder 0,2s oder 0,5s oder 1s
Gesucht: Strecke s
Lösung:
Stelle die Formel nach der Strecke um:
v=ts→s=v⋅t
Rechne die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde um:
v=250hkm=3,6250sm=69sm
Setze die unterschiedlichen Zeitwerte ein und berechne die Strecken: