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Berechnung pH-Wert & Protolysegleichgewicht


Die Berechnung des pH-Werts basiert auf den folgenden Beziehungen:


  1. Ionenprodukt des Wassers: KW=c(H3O+)⋅c(OH−)=10−14K_W=c(H_3O^+) \cdot c(OH^-)=10^{-14}KW​=c(H3​O+)⋅c(OH−)=10−14
  2. Massenbilanz: Die Gesamtkonzentration der Säure c0c_0c0​​ setzt sich aus dem protonierten und nicht-protonieren Teil der Säure zusammen: c0=c(HA)⋅c(A−)c_0 = c(HA) \cdot c(A^-)c0​=c(HA)⋅c(A−)​​
  3. Protolysegleichgewicht (Säurekonstante): KS=c(H3O+)⋅c(A−)c(HA)K_S = \frac {c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}KS​=c(HA)c(H3​O+)⋅c(A−)​​​

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Aktivität der Wasserstoffionen pH=−log a(H+)pH=-log \,a(H^+)pH=−loga(H+). Für sehr starke Säuren kann der pH-Wert näherungsweise mit der Formel pH=−log c0pH=-log \, c_0pH=−logc0​​ berechnet werden. Für nicht vollständig protolysierte Säuren muss aber in Betracht gezogen werden, dass nur ein Teil der Gesamtsäurekonzentration zu a(H+)a(H^+)a(H+) beiträgt.


Durch Einbeziehung des Protolysegleichgewichts kannst Du zum Beispiel mithilfe dieser Gleichung den pH-Wert beziehungsweise den pOH-Wert für mittelstarke Säuren und Basen berechnen:


​pH=0,5⋅[pKS−log c(HA)] beziehungsweise pOH=0,5⋅[pKB−log c(B)]pH= 0,5 \cdot[pK_S-log \,c(HA)] \,\,\text{beziehungsweise}\,\, pOH=0,5 \cdot[pK_B-log \,c(B)]pH=0,5⋅[pKS​−logc(HA)]beziehungsweisepOH=0,5⋅[pKB​−logc(B)]​​


Analog zum pH-Wert beschreibt der pOH-Wert die Aktivität der Hydroxid-Ionen. Sie stehen über das Ionenprodukt des Wassers miteinander in Beziehung:


​10−14=c(H3O+)⋅c(OH−)∣ lg ⋅−114=−log c(H3O+)−log c(OH−)14=pH+pOH10^{-14} = c(H_3O^+) \cdot c(OH^-) \qquad | \,lg\,\cdot -1\\14=-log\,c(H_3O^+) - log\,c(OH^-)\\14=pH + pOH10−14=c(H3​O+)⋅c(OH−)∣lg⋅−114=−logc(H3​O+)−logc(OH−)14=pH+pOH​​

​

  • Wenn pH=7pH=7pH=7​, dann ist das Verhältnis Säure zu Base 1:1. Dies wird als der Neutralpunkt bezeichnet.
  • Ist pH<7pH<7pH<7, dann liegt eine saure Lösung vor, die Konzentration der H3O+-Ionen ist grösser als die der OH--Ionen.
  • Bei pH>7pH>7pH>7​​ liegt eine basische (alkalische) Lösung vor, die Konzentrationen der OH--Ionen ist grösser als die der H3O+-Ionen.

Die Logarithmierung der Konzentration der H3O+-Ionen beziehungsweise der OH--Ionen vereinfacht das Rechnen, wie anhand der Tabelle gezeigt:


pH
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pOH
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
​c(H3O+)c(H_3O^+)c(H3​O+)​​
1
10-1
10-2
10-3
10-4​
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
​c(OH−)c(OH^-)c(OH−)​​
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
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Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie ist der pH-Wert definiert?

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Oxonium-Ionen-Aktivität.

Wie hängen pH-Wert und pOH-Wert zusammen?

Die Summe aus pH-Wert und pOH-Wert eines Stoffs ergibt immer 14.

Wie wird der pH-Wert einer starken Säure berechnet?

Für eine starke Säure wird der pH-Wert über die Gesamtkonzentration der Säure berechnet, da sie vollständig protolysiert vorliegt.

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