Berechnung pH-Wert & Protolysegleichgewicht
Die Berechnung des pH-Werts basiert auf den folgenden Beziehungen:
Ionenprodukt des Wassers : K W = c ( H 3 O + ) ⋅ c ( O H − ) = 1 0 − 14 K_W=c(H_3O^+) \cdot c(OH^-)=10^{-14} K W = c ( H 3 O + ) ⋅ c ( O H − ) = 1 0 − 14 Massenbilanz: Die Gesamtkonzentration der Säure c 0 c_0 c 0 c 0 = c ( H A ) ⋅ c ( A − ) c_0 = c(HA) \cdot c(A^-) c 0 = c ( H A ) ⋅ c ( A − ) Protolysegleichgewicht (Säurekonstante): K S = c ( H 3 O + ) ⋅ c ( A − ) c ( H A ) K_S = \frac {c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)} K S = c ( H A ) c ( H 3 O + ) ⋅ c ( A − ) Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Aktivität der Wasserstoffionen p H = − l o g a ( H + ) pH=-log \,a(H^+) p H = − l o g a ( H + ) p H = − l o g c 0 pH=-log \, c_0 p H = − l o g c 0 a ( H + ) a(H^+) a ( H + )
Durch Einbeziehung des Protolysegleichgewichts kannst Du zum Beispiel mithilfe dieser Gleichung den pH-Wert beziehungsweise den pOH-Wert für mittelstarke Säuren und Basen berechnen:
p H = 0 , 5 ⋅ [ p K S − l o g c ( H A ) ] beziehungsweise p O H = 0 , 5 ⋅ [ p K B − l o g c ( B ) ] pH= 0,5 \cdot[pK_S-log \,c(HA)] \,\,\text{beziehungsweise}\,\, pOH=0,5 \cdot[pK_B-log \,c(B)] p H = 0 , 5 ⋅ [ p K S − l o g c ( H A )] beziehungsweise pO H = 0 , 5 ⋅ [ p K B − l o g c ( B )]
Analog zum pH-Wert beschreibt der pOH-Wert die Aktivität der Hydroxid-Ionen. Sie stehen über das Ionenprodukt des Wassers miteinander in Beziehung:
1 0 − 14 = c ( H 3 O + ) ⋅ c ( O H − ) ∣ l g ⋅ − 1 14 = − l o g c ( H 3 O + ) − l o g c ( O H − ) 14 = p H + p O H 10^{-14} = c(H_3O^+) \cdot c(OH^-) \qquad | \,lg\,\cdot -1\\14=-log\,c(H_3O^+) - log\,c(OH^-)\\14=pH + pOH 1 0 − 14 = c ( H 3 O + ) ⋅ c ( O H − ) ∣ l g ⋅ − 1 14 = − l o g c ( H 3 O + ) − l o g c ( O H − ) 14 = p H + pO H
Wenn p H = 7 pH=7 p H = 7 Ist p H < 7 pH<7 p H < 7 3 O+ -Ionen ist grösser als die der OH- -Ionen. Bei p H > 7 pH>7 p H > 7 - -Ionen ist grösser als die der H3 O+ -Ionen. Die Logarithmierung der Konzentration der H3 O+ -Ionen beziehungsweise der OH- -Ionen vereinfacht das Rechnen, wie anhand der Tabelle gezeigt:
pH
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
pOH
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
c ( H 3 O + ) c(H_3O^+) c ( H 3 O + )
1
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-14
10-13
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
