Berechnung pH-Wert & Protolysegleichgewicht

Die Berechnung des pH-Werts basiert auf den folgenden Beziehungen:

Ionenprodukt des Wassers: $K_W=c(H_3O^+) \cdot c(OH^-)=10^{-14}$
Massenbilanz: Die Gesamtkonzentration der Säure $c_0$ setzt sich aus dem protonierten und nicht-protonieren Teil der Säure zusammen: $c_0 = c(HA) \cdot c(A^-)$
Protolysegleichgewicht (Säurekonstante): $K_S = \frac {c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}$

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Aktivität der Wasserstoffionen $pH=-log \,a(H^+)$ . Für sehr starke Säuren kann der pH-Wert näherungsweise mit der Formel $pH=-log \, c_0$ berechnet werden. Für nicht vollständig protolysierte Säuren muss aber in Betracht gezogen werden, dass nur ein Teil der Gesamtsäurekonzentration zu $a(H^+)$ beiträgt.

Durch Einbeziehung des Protolysegleichgewichts kannst Du zum Beispiel mithilfe dieser Gleichung den pH-Wert beziehungsweise den pOH-Wert für mittelstarke Säuren und Basen berechnen:

$pH= 0,5 \cdot[pK_S-log \,c(HA)] \,\,\text{beziehungsweise}\,\, pOH=0,5 \cdot[pK_B-log \,c(B)]$

Analog zum pH-Wert beschreibt der pOH-Wert die Aktivität der Hydroxid-Ionen. Sie stehen über das Ionenprodukt des Wassers miteinander in Beziehung:

$10^{-14} = c(H_3O^+) \cdot c(OH^-) \qquad | \,lg\,\cdot -1\\14=-log\,c(H_3O^+) - log\,c(OH^-)\\14=pH + pOH$

Wenn $pH=7$ , dann ist das Verhältnis Säure zu Base 1:1. Dies wird als der Neutralpunkt bezeichnet.
Ist $pH<7$ , dann liegt eine saure Lösung vor, die Konzentration der H₃O⁺-Ionen ist grösser als die der OH^--Ionen.
Bei $pH>7$ liegt eine basische (alkalische) Lösung vor, die Konzentrationen der OH^--Ionen ist grösser als die der H₃O⁺-Ionen.

Die Logarithmierung der Konzentration der H₃O⁺-Ionen beziehungsweise der OH^--Ionen vereinfacht das Rechnen, wie anhand der Tabelle gezeigt:

pH	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
pOH	14	13	12	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
$c(H_3O^+)$	1	10^-1	10^-2	10^-3	10^-4	10^-5	10^-6	10^-7	10^-8	10^-9	10^-10	10^-11	10^-12	10^-13	10^-14
$c(OH^-)$	10^-14	10^-13	10^-12	10^-11	10^-10	10^-9	10^-8	10^-7	10^-6	10^-5	10^-4	10^-3	10^-2	10^-1	1