Berechnung pH-Wert & Protolysegleichgewicht

Die Berechnung des pH-Werts basiert auf den folgenden Beziehungen:

1. Ionenprodukt des Wassers: $$K_W=c(H_3O^+) \cdot c(OH^-)=10^{-14}$$
   
2. Massenbilanz: Die Gesamtkonzentration der Säure $$c_0$$​ setzt sich aus dem protonierten und nicht-protonieren Teil der Säure zusammen: $$c_0 = c(HA) \cdot c(A^-)$$​​
   
3. Protolysegleichgewicht (Säurekonstante): $$K_S = \frac {c(H_3O^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}$$​​

Der pH-Wert ist der negative dekadische Logarithmus der Aktivität der Wasserstoffionen $$pH=-log \,a(H^+)$$. Für sehr starke Säuren kann der pH-Wert näherungsweise mit der Formel $$pH=-log \, c_0$$​ berechnet werden. Für nicht vollständig protolysierte Säuren muss aber in Betracht gezogen werden, dass nur ein Teil der Gesamtsäurekonzentration zu $$a(H^+)$$ beiträgt.

Durch Einbeziehung des Protolysegleichgewichts kannst Du zum Beispiel mithilfe dieser Gleichung den pH-Wert beziehungsweise den pOH-Wert für mittelstarke Säuren und Basen berechnen:

​$$pH= 0,5 \cdot[pK_S-log \,c(HA)] \,\,\text{beziehungsweise}\,\, pOH=0,5 \cdot[pK_B-log \,c(B)]$$​​

Analog zum pH-Wert beschreibt der pOH-Wert die Aktivität der Hydroxid-Ionen. Sie stehen über das Ionenprodukt des Wassers miteinander in Beziehung:

​$$10^{-14} = c(H_3O^+) \cdot c(OH^-) \qquad | \,lg\,\cdot -1\\14=-log\,c(H_3O^+) - log\,c(OH^-)\\14=pH + pOH$$​​

​

• Wenn $$pH=7$$​, dann ist das Verhältnis Säure zu Base 1:1. Dies wird als der Neutralpunkt bezeichnet.
• Ist $$pH<7$$, dann liegt eine saure Lösung vor, die Konzentration der H₃O⁺-Ionen ist grösser als die der OH^--Ionen.
  
• Bei $$pH>7$$​​ liegt eine basische (alkalische) Lösung vor, die Konzentrationen der OH^--Ionen ist grösser als die der H₃O⁺-Ionen.

Die Logarithmierung der Konzentration der H₃O⁺-Ionen beziehungsweise der OH^--Ionen vereinfacht das Rechnen, wie anhand der Tabelle gezeigt: