Stosstheorie: Teilchendichte, Stosszahl & Reaktionsgeschwindigkeit

Die Stosstheorie, oder auch Kollisionstheorie, ist ein Modell von chemischen Reaktionen. Sie besagt, dass Reaktionen auf das Zusammenstossen von Reaktionspartnern durch zufällige Teilchenbewegung zurückzuführen ist. Um zu reagieren, benötigen Teilchen genügend Bewegungsenergie, die sogenannte Aktivierungsenergie. Wenn sie diese Energiemenge nicht erreichen, reagieren sie nicht.

Kollisionstheorie

In Flüssigkeiten und Gasen bewegen sich die Teilchen ständig. Damit es zu einer Reaktion kommt, muss der Stoss in der richtigen Orientierung verlaufen und gleichzeitig die notwendige Aktivierungsenergie E_A erreicht werden.

Der Wert der Aktivierungsenergie hängt von der Reaktion ab. Manche Reaktionen haben eine niedrige Aktivierungsenergie, was bedeutet, dass die Reaktion leicht ablaufen kann. Manche Reaktionen haben jedoch eine hohe Aktivierungsenergie, das bedeutet, sie müssen erhitzt werden, damit die Teilchen genug Energie für die Reaktion erhalten.

Zusammenhang zwischen Teilchendichte, Stosszahl und Reaktionsgeschwindigkeit

Je häufiger Teilchen zusammenstossen, desto wahrscheinlicher wird auch ein reaktiver Stoss erfolgen. Je höher die Konzentration einer Teilchensorte ist, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass es zu einer Kollision kommt. Die Stosshäufigkeit oder auch ​Stosszahl einer Teilchensorte ist also proportional zur Anzahl $$N$$​ dieser Teilchen im Raum und damit zur Teilchendichte $$\frac{N}{V}$$. Diese hängt proportional mit der Reaktionsgeschwindigkeit über $$V \text{\textasciitilde} \frac{N}{V}$$​ zusammen.

Stoffmengenkonzentration

Die Teilchenzahl $$N$$​ kann durch die Stoffmenge $$n$$​ ersetzt werden. Dadurch erhältst du $$N = n \cdot N_A$$​. Die Teilchendichte $$\frac{N}{V}$$lässt sich nun durch die Stoffmengenkonzentration ersetzen. Für die Reaktion

$$A + B \longrightarrow 2 C$$​

die Stosshäufigkeit zwischen den Teilchen A und B und damit die Reaktionsgeschwindigkeit $$v$$​ proportional zum Produkt aus c(A) und c(B)

Es gilt:

​$$v \text{\textasciitilde} c(A) \cdot c(B)$$​​

und

​$$v = k \cdot c(A) \cdot c(B)$$​​

Druck und Reaktionsgeschwindigkeit

Ist ein Gas an der Reaktion beteiligt, muss der Druck berücksichtigt werden. Je höher die Teilchendichte ist und je schneller sie sich bewegen, umso grösser ist der Druck und umso häufiger stossen sie gegeneinander. Bei kon­stanter Temperatur ist die Reaktionsgeschwindig­keit proportional zum Produkt aus $$p(A)$$​ und $$p(B)$$​.

Der Zerteilungsgrad

In heterogenen Mischungen liegen die Reak­tionspartner in verschiedenen Aggre­gatzuständen vor. Wenn also eine Reaktion an der Grenze zwischen den Phasen stattfindet, so erhöht sich die Anzahl der Stösse mit der gemeinsamen Oberfläche der Phasen. Je grösser also die gemeinsame Oberfläche (was dem Zerteilungsgrad entspricht), desto grösser die Reaktionsgeschwindigkeit.

Temperatur und Reaktionsgeschwindigkeit

Chemische Syn­thesen werden häufig bei erhöhten Temperaturen durchgeführt. Dadurch können in gleicher Zeit grössere Produktmengen erzeugt werden. Zwischen der Temperatur und der Reaktionsgeschwindigkeit besteht näherungsweise folgender experimentell gefundener Zu­sammenhang: Bei einer Temperaturerhöhung um 10 °C verdoppelt sich bei vielen Reaktionen die Geschwindigkeit. Den genauen Zusammenhang der Reaktionsgeschwindigkeit mit der Temperatur gibt die Arrhenius-Gleichung an:

​$$k=A\cdot {\mathrm {e}}^{{-{\frac {E_{{\mathrm {A}}}}{R\cdot T}}}}$$​​

Dabei ist k die Reaktionsgeschwindigkeit, A eine Konstante, E_A die Aktivierungsenergie, R die Gaskonstante und T die Temperatur.

Zusammenhang zwischen Temperatur und kinetischer Energie

Die Verteilung der kinetischen Energie der Teilchen wird durch die Maxwell-Boltzmann-Verteilung beschrieben. Sie beschreibt die statistische Verteilung der Teilchengeschwindigkeiten im thermodynamischen Gleichgewicht. Aus ihr kann gefolgert werden, dass mit steigender Temperatur immer mehr Teilchen genug kinetische Energie besitzen, um die Aktivierungsbarriere zu überwinden.

Der Übergangszustand

Die Aktivie­rungsenergie $$E_A$$ einer Reaktion hängt vom Übergangszustand ab. Um den Übergangszustand zu bilden, wird die Aktivierungeenergie ​E_A benötigt. Ein Chloratom nähert sich dem Wasserstoffatom an und schwächt hierbei die Bindung zwischen den beiden Wasserstoffatomen. Der Übergangszustand ist ein instabiles Addukt aus dem Chloratom und dem Wasserstoffmolekül, welcher energetisch über den Edukten und Produkten liegt.