Reaktionsgeschwindigkeit & chemisches Gleichgewicht

Viele Faktoren beeinflussen die Reaktionsgeschwindigkeit, darunter Temperatur, Druck, Konzentration und Teilchengrösse. In dieser Lektion erfährst Du mehr über diese Faktoren und wie Du die Reaktionsgeschwindigkeit und die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit aus Diagrammen berechnen kannst.

Langsame und schnelle Reaktionen

Bewegungen kannst Du subjek­tiv als langsam oder schnell empfinden. Die mittlere Geschwindigkeit v von Bewegungen kann objektiv bestimmt werden. Sie wird
als Quotient aus zurückgelegtem Weg Δs und der dafür benötigten Zeit Δt definiert: $$\overline{v}$$​ = $$\frac{Δs}{Δt} = \frac{s_2-s_1}{t_2-t_1}$$

In dieser Lektion lernst Du den Unterschied zwischen den schnellen chemischen Reaktionen, die es für die Aufnahme von Fotos mithilfe von Magnesiumblitzen braucht und warum eine Kupfermünze nur langsam mit dem Sauerstoff in der Luft reagiert.

Anfang des 20. Jahrhunderts, beim Belichten von Szenen für die Auf­nahme von Fotos mithilfe von Magnesiumblitzen, wird Magnesiumpulver zu Magnesiumoxid unter Frei­setzung von Licht oxidiert. Durch diese Reaktion innerhalb von Bruchteilen einer Sekunde wird ein Bild abgebildet. Die Reaktion läuft so schnell ab, damit eine hohe Temperatur für den Blitz, erreicht wird.

Es gibt auch Fälle, wo solch schnelle Oxidationen von Metallen nicht erwünscht ist. Münzen zum Beispiel, sollten beständig sein, da sie einen Wert darstellen. Wenn Du ältere Münzen mit dünkleren Schichten anschaust, handelt es sich dabei um Kupferoxid. Die Kupfermünze zum Beispiel, reagiert bei Raumtemperatur nur sehr langsam mit dem Sauerstoff in der Luft und deshalb sind die Veränderung erst nach einigen Jahren zu er­kennen.

Reaktionsgeschwindigkeit und chemisches Gleichgewicht

Bei chemischen Reaktionen kann die Reaktionsgeschwindigkeit v, definiert werden. 

​$$v= \space \frac{Menge\space des\space verbrauchten\space Edukts\space}{Zeit}=\frac{Menge\space des \space gebildeten\space Produkts}{Zeit}$$

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Die Reaktionsgeschwindigkeit in Stoffmenge pro Zeit hängt natürlich von der Grösse des Systems ab. Betrachtet man ein doppeltes Volumen, verdoppelt sich auch die Geschwindigkeit. Das ist für eine allgemeine Darstellung allerdings ungünstig, weshalb man die Reaktionsgeschwindigkeit als die Änderung der Konzentration pro Zeit definiert:

  $$v=\frac{Δc}{Δt }$$​ 

Die Reaktionsgeschwindigkeit ist allerdings nicht konstant, denn Du musst auch berücksichtigen, dass die Konzentrationen der Edukte abnimmt, während die der Produkte zunimmt.

Ein negatives Vorzeichen gleicht die Abnahme der Eduktkonzen­trationen aus, um einen positiven Wert für $$v$$ zu erhalten. Schliesslich musst Du noch die Zahl der pro Formelumsatz verschwindenden und entstehenden Teilchen berücksichtigen. Bei der Reaktion $$A+B -> 2 C$$​ entstehen aus einem A und einem $$B$$​ zwei $$C$$. Das bedeutet, dass die Konzentration von $$C$$ doppelt so schnell steigt, wie die von $$A$$​ und $$B$$ abnimmt. Die Konzentrationsänderung $$Δc(C)$$ musst Du deshalb durch die zugehörige Stöchiometriezahl, in diesem Beispiel die 2, dividiert werden. Daraus folgt, dass Du die Reaktionsgeschwindigkeit der Reaktion​ $$A+B -> 2 C$$ auf folgende drei Arten angeben kannst:​​

​$$v= - \frac{Δc(A) }{Δt} = - \frac{Δc(B)}{Δt} = \frac{1}{2} \frac{Δc(C)}{Δt}$$

Ein konkretes Beispiel: der Raketenstart durch eine Knallgasreaktion: $$2 H_2(g) + O_2(g) ⟶ 2 H_2O$$ 

Dabei beträgt die Reaktionsgeschwindigkeit:

Konzentrationsveränderungen​

Um ein Medikament sicher zu verabreichen, braucht es Vorkenntnisse über die zeit­liche Veränderung der Konzentration des Medikaments im Blut. Dadurch versucht man die beabsichtigte Wirkung zu treffen und nicht eine zu geringe Konzentration oder eine zu hohe Konzentration und die dadurch entstehenden Nebenwirkungen zu vermeiden.
Die Abbildung zeigt die Konzentration eines Wirkstoffs W im Blut, nachdem der Maximalwert erreicht wurde.

$$c(W)$$ nimmt ab, wegen der Umwandlung des Wirkstoffs $$W$$​ in sein Abbau­produkt $$A$$: $$W ⟶ A$$​.

Mittlere Reaktionsgeschwindigkeit

Konzentrations-Zeit-Diagramme kannst Du zur Bestimmung der Geschwindigkeit einer Reaktion verwenden. Dabei ist die Steigung der blauen Geraden gleich dem Quotienten aus der Konzentrationsänderung Δc und dem gewählten Zeitintervall Δt; so kannst Du die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit ​$$\overline{v}$$​ ermitteln.

Um die Steigung zu berechnen, solltest Du ein Steigungsdreieck konstruieren. Dabei dividierst Du die Konzen­trationsänderung durch das Zeitintervall:

 $$\frac{Δc(W)}{Δt} = \frac{(11 − 145) μmol·l^{−1}}{(8.6 − 1.4) h} ≈ −18.6 μmol·l^{−1} · h^{−1}$$

Da W ein Edukt ist und seine Stöchiometriezahl in der Reaktionsgleichung eins beträgt, gilt für die Reaktionsgeschwindigkeit im gewählten Intervall: $$\overline{v} = \frac{− Δc(W) }{Δt}≈ 18.6 μmol·l ^{−1} · h ^{−1}$$​​

Die mittlere Reaktionsgeschwindigkeit $$\overline{v}$$​ einer chemischen Reaktion ist gleich der negativen Konzentrationsänderung des Ausgangsstoffs, geteilt durch das benötigte Zeitintervall und die Stöchiometriezahl.

Momentane Reaktionsgeschwindigkeit

Wenn die Grösse des Zeitintervalls gegen den Wert null strebt $$(Δt ⟶ dt)$$​, dann wird aus einer Ge­raden, die die Kurve schneidet, eine Tangente (rot). Ihre Steigung ist gleich der momentanen Ände­rungsrate der Konzentration $$\frac{dc}{dt}$$ .

Die Steigung einer Tangente kannst Du berechnen, indem Du die Schnittpunkte mit den Achsen ermittelst.
Die Achsenabschnitte entsprechen den Katheten im Steigungsdreieck. Für die Tangente an der Kurve zum Zeitpunkt t = 1,4 h gilt:

Mit zunehmender Zeit wird die Kurve flacher, das drückt aus, dass die momentane Reaktionsgeschwindigkeit sinkt.